四川省眉山市仁寿县城区初中校2023-2024学年七年级上学...

更新时间：2024-09-22 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.

1. (2023七上·仁寿期中) -2的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. (2023七上·仁寿期中) 下列各式成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . +（-2.5）=-（+2.5） D . +（-2.5）＞ $\text{[math]}$

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3. (2023七上·仁寿期中) 在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2023七上·仁寿期中) 下列说法正确的是（　）

A . 平方是它本身的数是0 B . 立方等于本身的数是±1 C . 绝对值是本身的数是正数 D . 倒数是本身的数是±1

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5. (2023七上·仁寿期中) 若a²=16，│b│=9，则│a+b│的值是（）.

A . 13 B . 5 C . 13或5 D . 以上都不是

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6. (2023七上·仁寿期中) 如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）.

A . a，b同号 B . a，b为一切有理数 C . a，b异号 D . a，b同号或a，b中至少有一个为零

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7. (2023七上·仁寿期中) $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 9 B . -9 C . 6 D . -6

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8. (2023七上·仁寿期中) 代数式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大10倍，则代数式的值（）.

A . 扩大10倍， B . 缩小10倍， C . 不变， D . 无法确定

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9. (2023七上·仁寿期中) 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）

A . 10b+a B . ba C . 100b+a D . b+10a

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10. (2023七上·仁寿期中) 数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（） .

A . 1.495<a<1.505 B . 1.495≤a<1.505 C . 1.45<a<1.55 D . 1.45≤a<1.55

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11. (2023七上·仁寿期中) 某商店以120元的价格售出两件同品牌同样式的衣服，两件衣服由于进货成本差异，一件盈利20%，一件亏本20% ，则该商店售出这两件衣服总的来看（）.

A . 盈利 20元 B . 亏本15元 C . 亏本10元 D . 不盈利也不亏本

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12. (2023七上·仁寿期中) 计算：3¹=3，3²=9，3³=27，…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰²³+2的个位数字是（）.

A . 1 B . 3 C . 5 D . 9

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二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.

13. (2023七上·仁寿期中) 用“>”、“<”或“=”填空： π3.14 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. (2023七上·仁寿期中) 用代数式表示：
1. （1） a的相反数的2倍与b的差的一半，
2. （2） x与y的平方和.
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15. (2023七上·仁寿期中) 当x＝3时，代数式px²＋qx＋1的值为2023，则当x＝-3时，代数式-px²＋qx＋1的值
为．

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16. (2023七上·仁寿期中) 一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．阴影部分的面积是；当a=8cm，r=2cm时，面积是.

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17. (2023七上·仁寿期中) 小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是.

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18. (2023七上·仁寿期中) 问题背景
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起—一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|7-3|，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A.B在数轴上分别表示有理数a.b，则A.B之间的距离可表示为|a-b|.
问题探究
1. （1）若|x-3|=1，则x=.
2. （2）若|x-3|+|x+1|=8，则x=.
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三、简答题：第19题有4个小题，每小题4分，共16分，第20、21题每小题6分，第22题小题8分，第23-25题每小题10分，第26题12分，共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

19. (2023七上·仁寿期中) 计算：
1. （1） . -2³-5×(-6)-16÷(-2)³
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023七上·仁寿期中) 在数轴上表示下列各数，并用“ > ”号连接．
－|－5|， 0²⁰²³ ，－2² ， (－1)² ， $\text{[math]}$ ， +2.5

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21. (2023七上·仁寿期中) 在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，
化简：|a－b|+|a－c|－|c－b

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22. (2023七上·仁寿期中) 已知：a 与 b 互为相反数(a≠0)，c 与 d 互为倒数，m的绝对值是2，且(x-2)² +|y+2|＝0，求 (x-y)²＋( $\text{[math]}$ )²⁰²³－(－cd)⁴+m²的值.

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23. (2023七上·仁寿期中) 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）如下：
$\text{[math]}$
1. （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
2. （2）将最后一名乘客送到目的地后，老王将回到出发地休息，若汽车耗油量为0. $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ，这天上午老王耗油多少升？现油价7.5元/升，共花费多少油钱呢？
3. （3）出租车的收费如下：不超过3千米收费8元，超过3千米，超过的部分每千米收费2元，请计算王师傅今天上午纯收入多少元？
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24. (2023七上·仁寿期中) 阅读材料：
已知代数式9-6y-4y²=7，求2y²+3y+7的值.
解：由9-6y-4y²=7，
得-6y-4y²=7-9，
即6y+4y²=2，
因此2y²+3y=1，所以2y²+3y+7=8.
根据以上材料，解答下列题目：
已知代数式14x+5-21x²=-9，求6x²-4x-5的值.

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25. (2023七上·仁寿期中) 圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：
购买贺卡须知：
（a）若购买20张以内（含20张），每张贺卡20元；
（b）若购买20张以上，所购贺卡按照价格全部打七五折.
1. （1）如果小华只买15张，则买贺卡共花去多少元钱；
2. （2）如果小华购买x张，请用x的代数式表示小华所花的费用；
3. （3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？
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26. (2023七上·仁寿期中) 数轴上A 点对应的数为﹣5，B点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．
1. （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；
2. （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；
3. （3）在（2）条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，请直接写出t 值；若不存在，说明理由．
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