浙江省绍兴市新昌县南瑞实验学校2022-2023学年九年级上...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2022九上·新昌期中) 已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（　　）

A . a：d＝c：b B . a：b＝c：d C . c：a＝d：b D . b：c＝a：d

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2. (2022九上·新昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·新昌期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值3 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值3 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值3 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值3

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4. (2022九上·新昌期中) 下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为120°，则扇形的面积为（）

A . 27πcm² B . 13.5πcm² C . 54πcm² D . 36πcm²

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6. (2024·泰安模拟) 如图，已知圆心角 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁．他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·郑州高新技术产业开发月考) 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走14米到点B时，人影长度（）

A . 变长了 $\text{[math]}$ 米 B . 变长了 $\text{[math]}$ 米 C . 变短了 $\text{[math]}$ 米 D . 变短了 $\text{[math]}$ 米

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9. (2024八下·莱西月考) 根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax²＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（）

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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10. (2024八下·越城期末) 如图1是由8个同样大小的正方形组成的纸片，我们只需要剪两刀，将它分成三块，就可以拼成一个大正方形（如图2、图3）．由5个同样大小的正方形组成的纸片（如图4），现要剪拼成一个大正方形，则需要在图4的纸片中最少剪（）

A . 1刀 B . 2刀 C . 3刀 D . 4刀

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11. (2022九上·新昌期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位得到．

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12. (2022九上·新昌期中) 在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，试写出这两个函数的图象都具有的一个性质．

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13. (2022九上·新昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，BC的中垂线与 $\text{[math]}$ 相交于D点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022九上·新昌期中) 某一公园有3个入口和2个出口．小明从进入公园到走出公园，一共有种不同出入路线的可能．

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15. (2022九上·新昌期中) 九（3）班同学作了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计结果如下表：
每辆私家车乘客的数目
1
2
3
4
5
私家车的数目
58
27
8
4
3
根据以上结果，估计调查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率为．

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16. (2022九上·新昌期中) 如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．已知线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17. (2022九上·新昌期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，连结BC，AC，OD⊥BC于E．
1. （1）问OD与AC平行吗？说明理由．
2. （2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径．
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18. (2022九上·新昌期中) 某桥可以看成是一种特殊的圆拱桥，已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为 $\text{[math]}$ ，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为 $\text{[math]}$ ．求此桥拱圆弧的半径（精确到 $\text{[math]}$ ）

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19. (2022九上·新昌期中) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．求这个二次函数的图象与x轴的交点坐标．

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20. (2022九上·新昌期中) 某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套，故每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．
（1）求y关于x的函数解析式（化为一般形式）．
（2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？

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21. (2022九上·新昌期中) 如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．

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22. (2022九上·新昌期中) 一个不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个绿球和 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除颜色外无其他差别．
$\text{[math]}$ 从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 在一个摸球游戏中，若有 $\text{[math]}$ 个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜色不同的概率．

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23. (2022九上·新昌期中) 如图，需在公园外的一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的平面直角坐标系，最左边的抛物线可以用 $\text{[math]}$ 表示，已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为 $\text{[math]}$ ，到墙边 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离．
2. （2）若该墙的长度为 $\text{[math]}$ ，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？
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24. (2022九上·新昌期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角三角板的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A，D不重合），一直角边经过点B，另一直角边与CD交于点F．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由．
2. （2）探究：当点E滑动到什么位置时 $\text{[math]}$ 的长度最大，最大值为多少？
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