贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期...

更新时间：2024-11-04 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一下·遵义月考) 下列与 $\text{[math]}$ 角终边相同的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·潮州月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·遵义月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·遵义月考) 某厂家生产的钢笔有蘸水式钢笔、自来水式钢笔和墨囊钢笔，这三种钢笔某月的产量分别为5万支，15万支，20万支．为检验该厂家的钢笔质量，现用按比例分层随机抽样的方法从该月生产的钢笔中抽取1000支进行检验，则自来水式钢笔应抽取（）

A . 375支 B . 350支 C . 125支 D . 500支

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5. (2024高一下·潮州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·潮州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·遵义月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·潮州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. (2024高一下·遵义月考) 下列关于平面向量的说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是共线的单位向量，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是相反向量，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线 D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 必在同一条直线上

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10. (2024高一下·遵义月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·遵义月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 B . 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上 D . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在某线段上运动

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. (2024高一下·遵义月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一下·遵义月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一下·遵义月考) 某班成立了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个数学兴趣小组， $\text{[math]}$ 组有5名学生， $\text{[math]}$ 组有10名学生．在某次测验中， $\text{[math]}$ 组学生的成绩如图所示， $\text{[math]}$ 组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从 $\text{[math]}$ 组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为；若将 $\text{[math]}$ 组学生、 $\text{[math]}$ 组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为．

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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (2024高一下·遵义月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2024高一下·遵义月考) 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按 $\text{[math]}$ 分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
1. （1）估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
2. （2）估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；
3. （3）以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在 $\text{[math]}$ 内的概率．
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17. (2024高一下·遵义月考) 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ .求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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18. (2024高一下·遵义月考) 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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19. (2024高一下·遵义月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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