浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2025-01-06 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（本题有 10 小题, 每小题有 4 个选项, 其中有且只有一个正确, 请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格, 每小题 3 分, 共 30 分

1. (2024七上·嘉兴期末) -2024 的绝对值是（）

A . 2024 B . -2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·嘉兴期末) 根据国家文旅部统计， 2024 年元旦国内旅游出游达到 1.35 亿人次，实现国内旅游收入 797.3 亿元。"797.3 亿" 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·嘉兴期末) 在实数 $\text{[math]}$ 中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . 1.010010001

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4. (2024七上·嘉兴期末) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·嘉兴期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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6. (2024七上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定满足的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 21 B . 15 C . 3 D . -3

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8. (2024七上·嘉兴期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·嘉兴期末) 中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？若设木头长为 x尺，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·嘉兴期末) 小霞同学定义了两种新运算： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数)，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ 为实数，则下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11. (2024七上·嘉兴期末) 4的平方根为．

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12. (2024七上·嘉兴期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2024七上·嘉兴期末) 用代数式表示 " $\text{[math]}$ 的 2 倍与 3 的差" 为。

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14. (2024七上·嘉兴期末) 若整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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15. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

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16. (2024七上·嘉兴期末) 将①和②两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中. 图（1）中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图（2）中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形（1）的边长为.

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三、解答题 (本题有 8 小题, 第17-22题每题 6 分, 第23、24题每题 8 分, 共 52 分

17. (2024七上·嘉兴期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2024七上·嘉兴期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2024七上·嘉兴期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，按下列要求作图 (保留作图痕迹)：
1. （1）作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ .
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小.
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20. (2024七上·嘉兴期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2024七上·嘉兴期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2024七上·嘉兴期末) 观察下面的等式： $\text{[math]}$ ，根据其中的规律，解决下列问题：
1. （1）【尝试】写出关于 $\text{[math]}$ 的等式。
2. （2）【归纳】写出关于 $\text{[math]}$ 的等式。
3. （3）【运用】计算 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2024七上·嘉兴期末) 根据表中的素材，完成下面的任务：

如何设计奖品购买及兑换方案？
素材 1	文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支 10 元，笔记本每本 5 元.
素材 2	学校用 1100 元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为 $\text{[math]}$ .
素材 3	文具店开展 "满送" 优惠活动，每满 130 元送1 张兑换券，满 260 元送 2 张兑换券，以此类推. 学校花费 1100 元后，将兑换券全部用于商品兑换最终，笔记本与钢笔数量相同.

（1）【任务一：探究购买方案】分别求出换前购买钢笔和笔记本的数量.
（2）【任务二：确定兑换方式】求出用于兑换钢笔的兑换券的张数.

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24. (2024七上·嘉兴期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧). 点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，记 $\text{[math]}$ 两点之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，最大距离为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）如图，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 -2 ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 1 ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）如图，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 所表示的数.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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