浙江省金华市东阳市江北初级中学2022-2023学年八年级上...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022八上·东阳期中) 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重 $\text{[math]}$ 的范围可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·东阳期中) 如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（　　）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 长方形的对称性 D . 两直线平行，同位角相等

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3. (2022八上·东阳期中) 下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A . 线段 B . 三角形 C . 四边形 D . 六边形

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4. (2022八上·东阳期中) 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（）

A . 105° B . 90° C . 75° D . 60°

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5. (2022八上·东阳期中) 若a＞b，则下列式子中正确的是（）

A . 2a＜2b B . -3a＜-3b C . 3-a＞3-b D . b-a＞0

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6. (2022八上·东阳期中) 下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·东阳期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形对应角相等 C . 互为相反数的两个数绝对值相等 D . 直角三角形的两个锐角互余

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9. (2022八上·东阳期中) 如图，已知锐角∠AOB，根据以下要求作图．
（1）在射线OA上取点C和点E，以点O为圆心，OC，OE的长为半径画弧，分别交射线OB于点D，F；
（2）连接CF，DE交于点P．
则下列结论错误的是（）

A . CE＝DF B . 点P在∠AOB的平分线上 C . PE＝PF D . 若∠AOB＝60°，则∠CPD＝120°

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10. (2022八上·东阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022八上·东阳期中) 一个三角形的两条边长为2，7，则第三边长可能为（写出一个即可）

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12. (2022八上·东阳期中) 如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为．

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13. (2022八上·东阳期中) 用不等式表示“a的3倍与5的差不小于6”为．

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14. (2022八上·东阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2022八上·东阳期中) 等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8，则等腰三角形的周长为．

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16. (2024七下·沈阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点C且与边 $\text{[math]}$ 相交．动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒，则当t＝秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2022八上·东阳期中) 解不等式（组），并把不等式的解集在数轴上表示出来．
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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18. (2022八上·东阳期中) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
1. （1）在图1同格中面出长为 $\text{[math]}$ 的线段AB；
2. （2）在图2网格中面出一个腰长为 $\text{[math]}$ 且面积为3的等腰 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八上·东阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·从江期中) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八上·东阳期中) 如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩）在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂 $\text{[math]}$ 米，点B到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离 $\text{[math]}$ 米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？

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22. (2022八上·东阳期中) 在我市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
1. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
2. （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
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23. (2022八上·东阳期中) 小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么w的取值范围是什么？
【回顾】
小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知： $\text{[math]}$ ，设y= $\text{[math]}$ ，那么y的取值范围是               .（请你直接写出答案）
【探究】
小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目.
由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得关于x的一元一次不等式组                ，
解该不等式组得到x的取值范围为                ，
则w的取值范围是               .
【应用】
（1）已知a﹣b＝4，且a＞1，b＜2，设t=a+b，求t的取值范围；
（2）已知a﹣b＝n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1， $\text{[math]}$ 的最大值为          （用含n的代数式表示）；
【拓展】
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且m为整数，那么m所有可能的值的和为               .

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24. (2022八上·东阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）求AC的长．
2. （2）求斜边AB上的高．
3. （3） ①当点P在BC上时，PC的长为　　．（用含t的代数式表示）
  ②若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为　　．
4. （4）在整个运动过程中，直接写出△PBC是等腰三角形时t的值．
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