人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.4弧长及扇形面积（一...

更新时间：2024-09-06 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·绥阳期末) 一条弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长等于半径为 $\text{[math]}$ 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·增城期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的一段圆弧，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·湘西期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点E处，点D经过的路径 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·兴宁月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两不相交，且半径都是 $\text{[math]}$ ．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·鼓楼期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（　　）

A . 4， $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ， π C . 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ ， 2π

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6. (2023九上·黔东南月考) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为直角， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中两块阴影部分的面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·桥西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点B，C为圆心，线段 $\text{[math]}$ 长的一半为半径作圆弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·曲靖期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·缙云期末) 半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面积是 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·江岸月考) 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为4的的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

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11. (2023九上·涵江月考) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024九下·苏州工业园月考) 如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为5cm，则这个扇形的半径是cm．

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13. (2024九下·大渡口开学考) 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

14. (2023九上·南皮期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ① $\text{[math]}$ __________；
  ②求阴影部分的周长和面积.
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15. (2023九上·浙江期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后对应得到 $\text{[math]}$ ，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）请在图中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并求出旋转过程中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长(结果保留根号和 $\text{[math]}$ ).
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