浙江省“山海联盟”协作学校2023学年九年级第一学期数学期中...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. (2024九上·吉林月考) 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·浙江期中) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 抛郑一枚硬币，落地后正面朝上 B . 打开电视机正在播放亚运会比赛 C . 在一个只装有白球的袋子里摸出红球 D . 正数大于负数

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3. (2023九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . $\text{[math]}$ 内 B . $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

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4. (2023九上·浙江期中) 关于 $\text{[math]}$ 的图象，下列叙述正确的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 开口向下

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5. (2023九上·浙江期中) 在一个不透明的口袋中装有4个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则口袋中红球可能有（）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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6. (2023九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2023九上·浙江期中) 如图是一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，杯内水面 $\text{[math]}$ ，水深 $\text{[math]}$ ，则水杯半径是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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8. (2023九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·浙江期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过不同的六点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB为直径， $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折，交AB于点 $\text{[math]}$ (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结CD.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)

11. (2023九上·浙江期中) 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是.

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12. (2023九上·浙江期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

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13. (2023九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·靖江月考) 若一个扇形的半径是4，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的面积是.

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15. (2023九上·浙江期中) 在关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 弦CD，以 $\text{[math]}$ 为圆心，CD长为半径画弧，交直径AB于点 $\text{[math]}$ ，连结CE并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结DF，则 $\text{[math]}$ °，若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为.

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三、解答题（本大题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·亳州期末) 已知实数x，y，z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2024九上·潮南期末) 2023年第19届亚运会在杭州举办.小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务.现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为A，B，C.
1. （1）小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到B(宸宸)的概率是.
2. （2）小蔡从中随机抽取两盒.请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是A(琮琮)和C(莲莲)的概率.
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19. (2023九上·浙江期中) 如图，AD，BC是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2023九上·浙江期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后对应得到 $\text{[math]}$ ，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）请在图中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并求出旋转过程中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长(结果保留根号和 $\text{[math]}$ ).
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21. (2023九上·浙江期中) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CD是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连结AC，OC，BC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若CD=AE=8，求BC的长.
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22. (2023九上·浙江期中) 如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离 $\text{[math]}$ 的路线为抛物线的一部分.甲在点 $\text{[math]}$ 正上方1m的 $\text{[math]}$ 处发出一球，已知点 $\text{[math]}$ 与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m.当羽毛球在水平方向上运动4m时，达到最大高度2m.
1. （1）求羽毛球经过的路线对应的函数表达式.
2. （2）通过计算判断此球能否过网.
3. （3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，乙击球成功，求此时乙与球网的水平距离.
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23. (2023九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC上一点， $\text{[math]}$ 经过B，C，E，交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连结DF，DC.求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2023九上·浙江期中) 新定义：我们把抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )称为“关联抛物线”.例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为 $\text{[math]}$ .已知抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示) $\text{[math]}$ ，顶点坐标为.
2. （2）对于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为2a，求 $\text{[math]}$ 的值.
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