【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 ...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·涪城期末) 下列各式中，属于方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·昭通期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南岗月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·新野期中) 下列所给条件,不能列出方程的是（）

A . 某数比它的平方小6 B . 某数加上3,再乘以2等于14 C . 某数与它的 $\text{[math]}$ 的差 D . 某数的3倍与7的和等于29

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5. (2024七上·长岭期末) 设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2x+4＝8 D . 2x﹣4＝8

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6. (2022七上·浦城期中) 下列方程的解是 $\text{[math]}$ 的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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7. (2024七上·盘州期末) 从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为 $\text{[math]}$ ，设原正方形纸片的边长为 $\text{[math]}$ ，根据题意可以列得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·金沙月考) 一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知下列各式：
①-3x+2y=1；②x=5；③ $\text{[math]}$ +1=3；④4-3=1；⑤x²-x-2=0；⑥3x-2；⑦2x-2=x．
其中方程有，一元一次方程有

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10. (2024七上·白城期末) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七下·东坡期中) 语句“x的3倍比y的 $\text{[math]}$ 大7”用方程表示为

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12. (2024七上·厚街期末) 飞机在两城中飞行，顺风需要 $\text{[math]}$ 小时，逆风需要 $\text{[math]}$ 小时，风速为 $\text{[math]}$ 千米/时 $\text{[math]}$ 设飞机无风时速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，则可得方程．

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13. (2024七上·长岭期末) 在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：．

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三、解答题

14. 下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
1. （1） 3x=4．
2. （2） $\text{[math]}$ =4．
3. （3） 1-x．
4. （4） 1-x²=0．
5. （5） 5-3x=x．
6. （6） 3x-2y=1．
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15. 如果关于x的方程3x^5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．

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16. 关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．

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17. 请填写下表，然后说出方程3x-8=x的解．
x
……
0
0.1
1
3
4
5.5
6
……
3x-8
……
……

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18. 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x(g)，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程．

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19. 在小学里我们已经学过，方程是指含有未知数的等式．请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程．
1. （1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
  设这件衣服的原价为x元，可列出方程：.
2. （2）物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压．当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压．问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
  设它又继续下潜了x米，可列出方程：
3. （3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次．小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球．问小杰和张明各投进多少个？
  设张明投进x个，可列出方程：.
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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x	……	0	0.1	1	3	4	5.5	6	……
3x-8	……								……