黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年...

更新时间：2024-06-11 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共计20分）

1. (2024七下·南岗月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2024七下·南岗月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南岗月考) 如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·南岗月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·南岗月考) 下列说法中，正确的是（　　）

A . 若ac=bc，则a=b B . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b C . 若a²=b² ，则a=b D . 若|a|=|b|，则a=b

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6. (2024七下·南岗月考) 如果点 $\text{[math]}$ 不在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 大于或等于0 D . $\text{[math]}$ 小于或等于0

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7. (2024七下·南岗月考) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . 1- $\text{[math]}$ C . ﹣1﹣ $\text{[math]}$ D . -1+ $\text{[math]}$

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8. (2024七下·南岗月考) 河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 $\text{[math]}$ 名，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·南岗月考) 下列命题：①两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；②有理数是有限小数，无理数是无限小数；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④实数与数轴上的点一一对应；⑤如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共24分）

10. (2024七下·南岗月考) 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数个数是个．

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11. (2024七下·南岗月考) 如图，计划把河水引到水池A中，先作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

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12. (2024七下·南岗月考) 比较大小（填上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2024七下·丛台期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·南岗月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于．

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15. (2024七下·南岗月考) 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为．

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16. (2024七下·南岗月考) 在同一平面内， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两边分别互相平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·南岗月考) 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点 $\text{[math]}$ 的坐标是

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三、解答题（共计56分）

18. (2024七下·南岗月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·南岗月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·南岗月考) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形 $\text{[math]}$ 及三角形外一点 $\text{[math]}$ ，平移三角形 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点为E ， $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024七下·南岗月考) 完成下列填空．如右图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，（同位角相等，两直线平行）
$\text{[math]}$     ▲         ，（     ）
又 $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$     ▲         ，（     ）
$\text{[math]}$ ．（     ）

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22. (2024七下·南岗月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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23. (2024七下·南岗月考) 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
1. （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
2. （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为 $\text{[math]}$ ，每件乙种文具的售价为多少元？
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24. (2024七下·南岗月考) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方时，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 的平分线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024七下·南岗月考) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）如图，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从原点O出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 从D点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴负方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请问是否存在某一时刻，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积的一半，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由．
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