湖南省醴陵市渌江中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：开学考试

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九上·醴陵开学考) 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 5，12，13 B . 7，9，11 C . 6，9，12 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·醴陵开学考) 在平面直角坐标系中，点M(3，2)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024九上·醴陵开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＞2 B . $\text{[math]}$ ≥2 C . $\text{[math]}$ ≤2 D . $\text{[math]}$ ＜2

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4. (2024九上·醴陵开学考) 有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）

A . 4组 B . 5组 C . 6组 D . 7组

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5. (2024九上·醴陵开学考) 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·醴陵开学考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·醴陵开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 四个角都相等的平行四边形是正方形 D . 有一个角是直角的四边形是矩形

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8. (2024九上·醴陵开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·醴陵开学考) 做一做：用一张长方形纸片折出一个最大正方形．如下图，步骤①将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿痕 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ 重合；步骤②用剪刀沿 $\text{[math]}$ 剪掉长方形 $\text{[math]}$ ；步骤③将 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 展开得到正方形 $\text{[math]}$ ．其依据是（）

A . 有一个角是直角的菱形是正方形 B . 有一组邻边相等的矩形是正方形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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10. (2024九上·醴陵开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→菱形→平行四边形 B . 平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 C . 平行四边形→矩形→平行四边形 D . 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形

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二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）

11. (2024九上·醴陵开学考) $\text{[math]}$ 边形的外角和等于．

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12. (2024九上·醴陵开学考) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024九上·醴陵开学考) 已知数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0，其中无理数出现的频率为.

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14. (2024九上·醴陵开学考) 从 $\text{[math]}$ 四个数中随机取两个数求和记为 $\text{[math]}$ ，则使得一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、三象限的概率为．

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15. (2024九上·醴陵开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·醴陵开学考) 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2024九上·醴陵开学考) 若将如图所示的矩形 $\text{[math]}$ 放入平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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18. (2024九上·醴陵开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22，23、24题每小题8分，第25题10分，第26题12分，共66分．解答应写出必要的证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·醴陵开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·余江月考) 如图，公园有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，过点A修垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ，过点D修垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ （小路宽度忽略不计），经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求小路 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求小路 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·醴陵开学考) 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
2. （2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
3. （3）有一颗黑色棋子E的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出黑色棋子E．
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22. (2024九上·醴陵开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B＝34°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：AE＝DE．

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23. (2024九上·醴陵开学考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·醴陵开学考) 某校七年级学生参加60秒跳绳测试，从七年级学生中随机抽取了部分同学的成绩，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请解答下列问题：
次数分组
频数
百分比
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
19
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
n
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳120次及以上的学生有多少人？
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25. (2024九上·醴陵开学考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一，三象限内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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26. (2024九上·醴陵开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求t的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ________时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；若 $\text{[math]}$ 且点Q的移动速度不变，要使四边形 $\text{[math]}$ 能够成为正方形，则P点移动速度是________ $\text{[math]}$ ；
3. （3）在点P、Q运动过程中，若四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省醴陵市渌江中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

副标题：

*注意事项：

湖南省醴陵市渌江中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

次数分组	频数	百分比
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	19	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$		n
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$