高考物理一轮复习：电势差

更新时间：2024-09-14 浏览次数：6 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二下·昆明期末) 一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点，该点电荷受到的电场力大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，具有的电势能分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·仁寿开学考) 在固定正点电荷 $\text{[math]}$ 形成的电场中，a、b、c是以点电荷 $\text{[math]}$ 为圆心的同心圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的半径差相等，一带负电粒子经过该区域时，轨迹与a、b、c的交点如图所示，若粒子运动过程中只受电场力的作用，则下列说法正确的是（）

A . A点的电势高于B点的电架 B . A，B两点间的电势差大于B，C两点间的电势差 C . 粒子通过D点与通过B点时的速度大小相等 D . 粒子在C点的电势能大于在D点的电势能

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3. (2023高二上·黄山期中) 一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ρnev D . $\text{[math]}$

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4. (2024·北京) 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . P点电场强度比Q点电场强度大 B . P点电势与Q点电势相等 C . 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D . 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变

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5. (2024高一下·佛山期末) 如图所示，立方体 $\text{[math]}$ 棱长为L，在a点和c点分别固定一个电荷量为Q的正点电荷，静电力常数为k，以下说法正确的是（　　）

A . b点的电场强度为 $\text{[math]}$ B . b、d两点的电场强度相同 C . 将一正点电荷从 $\text{[math]}$ 点经任意路径移动至 $\text{[math]}$ 点，电场力做的总功为零 D . 将一正点电荷从b点由静止释放后该电荷将由b到d做直线运动

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6. (2024高二上·重庆市月考) 如图所示是一个静电喷雾装置，当连接到高压电源后（左端带负电），在喷嘴与被喷涂物体之间形成了一个强大的电场，图中的虚线为该电场的等势面。带有负电荷的液滴从喷嘴喷出，飞向被喷涂物体。在液滴飞行的某条轨迹上，标记为a、b、c的三个点，其中点b是点a和点c的中间位置。下列说法正确的是（　　）

A . a点的加速度小于c点加速度 B . a点的电势低于c点的电势 C . $\text{[math]}$ 两点电势差大小等于bc两点电势差大小 D . 从a到 $\text{[math]}$ 的过程中液滴的速度逐渐减小

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7. (2024高二上·电白月考) 平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为 $\text{[math]}$ 的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（　　）

A . b、c两点的电势差 $\text{[math]}$ B . a点场强大小大于 $\text{[math]}$ C . a点场强方向水平向右 D . a点的电势低于c点

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8. (2024高三下·长沙月考) 美国物理学家密立根于20世纪初进行了多次试验，比准确地测定了电子的电荷量，其实验原理图可简化为如图所示模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为 $\text{[math]}$ 的恒定电源两极相连，板的间距为 $\text{[math]}$ 、油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行板间。现有一质量为 $\text{[math]}$ 的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 油滴带正电 B . 油滴中电子的数目为 $\text{[math]}$ C . 油滴从小孔运动到金属板B过程中，电势能减少 $\text{[math]}$ D . 若将金属板A向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降

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9. (2023·济南模拟) 如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板， $\text{[math]}$ 为定值电阻，R为滑动变阻器，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，电容器极板带电量为Q，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。下列判断正确的是（）

A . 若只将变阻器滑片P缓慢地向b端移动，则 $\text{[math]}$ 角将减小 B . 若只将变阻器滑片P缓慢地向b端移动，则电容器带电量Q将减小 C . 若只将电容器M极板靠近N极板，则 $\text{[math]}$ 角将增大 D . 若只将电容器M极板靠近N极板，则电容器电量Q不变

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10. (2024高三上·拱墅月考) 某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则（　　）

A . A、B两点电场强度相等 B . A点的电势比B点电势高 C . 带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功 D . 带电荷量均为 $\text{[math]}$ 的粉尘在A、C两点电势能相等

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11. (2024·北京) 电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示．类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”．由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景．下列说法错误的是（）

A . QU的单位和ΦI的单位不同 B . 在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C . 可以用 $\text{[math]}$ 来描述物体的导电性质 D . 根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末) 如图所示在xOy坐标平面内存在一匀强电场，坐标原点O及点a（0，6）、点b（10，0）三点的电势分别为 $\text{[math]}$ =10V、 $\text{[math]}$ =16V、 $\text{[math]}$ =0V。现有一个质子从坐标原点以10eV的初动能沿与x轴正方向成45°角方向射入坐标平面，则下列判断正确的是（　　）

A . 该质子将始终在第一象限内运动 B . 该质子将穿过y轴正半轴在第二象限内运动 C . 该质子将经过点（40，0）进入第四象限内运动 D . 该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角成60°角

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二、多项选择题

13. (2024高二上·青秀月考) 如图所示，一端固定的长为l的绝缘轻绳悬挂一质量为m的绝缘小球，小球带正电q，可视为质点。初始时，小球静止于Р点，现给空间施加一水平向右的恒定匀强电场，小球恰能到达Q点，此时轻绳与竖直方向成60°角。已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A . 该电场的电场强度大小为 $\text{[math]}$ B . P、Q两点的电势差大小为 $\text{[math]}$ C . 轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减 $\text{[math]}$ D . 轻绳对小球的拉力最大时，绳上的拉力大小为 $\text{[math]}$

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14. (2024高一下·崇阳月考) 如图，在匀强电场中有一虚线圆， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是圆的两条直径，其中 $\text{[math]}$ 与电场方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与电场方向平行，a、b两点的电势差 $\text{[math]}$ 。则（）

A . 电场强度的大小 $\text{[math]}$ B . b点的电势比d点的低 $\text{[math]}$ C . 将电子从c点移到d点，电场力做正功 D . 电子在a点的电势能大于在c点的电势能

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15. (2024高二下·陆河期中) 如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（）

A . 电子从N到P，电场力做正功 B . N点的电势高于P点的电势 C . 电子从M到N，洛伦兹力不做功 D . 电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

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16. (2024高一下·崇阳月考) 如图所示，是点电荷电场的一条电场线，电场的方向水平向右。线上有a、b、c三点，且ab=bc，则下列说法正确的是（　　）

A . 若点电荷是负电荷，则电势差U_ab>U_bc B . 若点电荷是正电荷，则电势差U_ab>U_bc C . 只有点电荷是正电荷时， $\text{[math]}$ a> $\text{[math]}$ b> $\text{[math]}$ c D . 若E_a>E_b>E_c ，则点电荷是正电荷

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17. (2024高二下·丰城月考) 如图所示是两个等量异种点电荷，周围有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间距离与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间距离相等， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间距离与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 点电场强度为零 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点电场强度相同 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点电势相同 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点电势相同

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三、非选择题

18. (2024高二下·丰城月考) 如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点，两点间距离 $\text{[math]}$ 。若将一个电荷量 $\text{[math]}$ 的试探电荷放入该匀强电场中，其所受静电力的大小为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）电场强度的大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2） A、B两点间的电势差 $\text{[math]}$ 。
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19. (2024·丽水模拟) 如图所示在 $\text{[math]}$ 坐标平面第一象限内，电场的等势线平行于 $\text{[math]}$ 轴。一带电量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的离子，从坐标原点以初速度大小为 $\text{[math]}$ 射入第一象限，初速度方向与 $\text{[math]}$ 轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。不计离子重力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均已知。求：
1. （1）离子在第一象限内运动时的加速度 $\text{[math]}$ 的大小和方向；
2. （2）离子从射入第一象限到速度大小变为 $\text{[math]}$ 的过程中所用的时间 $\text{[math]}$ 。
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20. (2024高一下·邯郸期末) 如图所示，在匀强电场中，将电荷量 $\text{[math]}$ 的点电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功为 $\text{[math]}$ ，再从B点移到C点，静电力做功为 $\text{[math]}$ 。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行，规定B点电势为0，且 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m。求：
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的电场强度的大小。

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21. (2022·上海) 宽L=0.75m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。虚线框I、II中有定值电阻R₀和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一半接入时沿abcda方向电势变化的图像。求：
1. （1）匀强磁场的方向；
2. （2）分析并说明定值电阻R₀在I还是II中，并且R₀大小为多少；
3. （3）金属杆运动时的速率；
4. （4）滑动变阻器阻值为多少时变阻器的功率最大？并求出该最大功率P_m。
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22. (2020高二上·河南月考) 某匀强电场中的一组等势面如图虚线所示，A、B、C、D相邻两点间距离均为5cm，P点和C点间的距离为2cm，求：
1. （1）匀强电场的场强E的大小；
2. （2） P点的电势 $\text{[math]}$ ；
3. （3）把q=2×10^-5C的正点电荷由B点移到P点，电场力做的功。
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23. (2022高一下·泰州期末) 如图所示，两平行金属板竖直放置，间距d=0.04m，两金属板间电压U=200V，绝缘细线下方系一带电量q=1.6×10^-6C的小球，小球处于静止状态，细线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ =30°，g取10m/s² ，求：
1. （1）两金属板间电场强度E的大小；
2. （2）小球的质量m。
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24. (2024高一下·青冈期末) 如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零。求：
（1）带电粒子在Q点的电势能。
（2）P、Q两点间的竖直距离。
（3）此匀强电场的电场强度大小。

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25. (2022·广东) 密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 $\text{[math]}$ 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离 $\text{[math]}$ 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离 $\text{[math]}$ ，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为 $\text{[math]}$ ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：
1. （1）比例系数k；
2. （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离 $\text{[math]}$ 电势能的变化量；
3. （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
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