广东省深圳市福田区耀华实验学校2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-10-08 浏览次数：11 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2024八上·福田开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·福田开学考) 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·福田开学考) 以下说法错误的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 三角形的最大内角不小于60度 C . 同位角相等，两直线平行 D . 两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等

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4. (2024八上·福田开学考) △ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离等于（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2024八上·福田开学考) 下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024八上·福田开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 49 B . 39 C . 29 D . 19

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7. (2024八上·福田开学考) 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·福田开学考) 阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为： $\text{[math]}$ ，根据阅读资料，完成以下题目：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 12 C . 17 D . 13

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9. (2024八上·福田开学考) 如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）

A . 18 B . 22 C . 24 D . 26

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10. (2024八上·福田开学考) 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12 cm² ，则△BEF的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2024八上·福田开学考) 阅读：一般地，如果一个正数 $\text{[math]}$ 的平方等于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，那么这个正数 $\text{[math]}$ 就叫做 $\text{[math]}$ 的算术平方根，记作 $\text{[math]}$ ，读作“根号 $\text{[math]}$ ”，规定：0的算术平方根是0，即 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，所以4是16的算术平方根，即 $\text{[math]}$ ，填空：17的算术平方根是，1的算术平方根是， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·福田开学考) 阅读，一般地，如果一个数 $\text{[math]}$ 的平方等于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数 $\text{[math]}$ 就叫做 $\text{[math]}$ 的平方根（也叫做二次方根）．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 和2叫做4的平方根，4的平方根记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又如：若 $\text{[math]}$ ，则2的平方根是： $\text{[math]}$ ，填空：25的平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是，5的平方根是．

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13. (2024八上·福田开学考) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n=．

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14. (2024八上·福田开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 所在的直线与边 $\text{[math]}$ 所在的直线重合，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·福田开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填序号）．

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三、解答题（共7小题，满分55分，其中16题9分、17题8分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题10分）

16. (2024八上·福田开学考) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·福田开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·福田开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·福田开学考) 声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ （秒音速）与气温 $\text{[math]}$ 的关系，如下表．
气温（ $\text{[math]}$ ）
0
5
10
15
20
音速 $\text{[math]}$
331
334
337
340
343
（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，音速 $\text{[math]}$ 是多少？当音速为 $\text{[math]}$ 时，气温 $\text{[math]}$ 是多少？

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20. (2024八上·福田开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2024八上·福田开学考) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一腰在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·福田开学考) （1）如图（1），已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E．猜测 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问第（1）题中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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