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河北省张家口市万全区2023-2024学年九年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.16小题各3分，716小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023九上·利川月考) 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·万全月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·万全月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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4. (2023九上·万全月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 可化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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5. (2023九上·万全月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位后所得新抛物线的表达式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·万全月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是( )

A . 有最大值6 B . 对称轴为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大 D . 开口向下

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7. (2023九上·万全月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2023九上·万全月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·万全月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·万全月考) 某种药品经过连续两次降价，销售单价由原来的90元降到70元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·万全月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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12. (2023九上·万全月考) 如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 $\text{[math]}$ (点O为拱桥桥顶)，当水面离桥顶的高度为 $\text{[math]}$ 时，水面的宽度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·万全月考) 已知一元二次方程的一个解为 $\text{[math]}$ ，则这个一元二次方程可以是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·万全月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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15. (2023九上·万全月考) 如图，我校音乐教室矩形地面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，现准备在地面正中间铺设一块长方形地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，若地毯面积为 $\text{[math]}$ ，设四周未铺地毯的条形区域的宽度是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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16. (2023九上·万全月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，1819小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）

17. (2023九上·万全月考) 方程 $\text{[math]}$ 转化为一元二次方程的一般形式是．

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18. (2023九上·万全月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表格所示，
x
…
$\text{[math]}$
0
1
m
…
y
…
0
3
4
3
…
那么表格中 $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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19. (2023九上·万全月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P由点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点Q由点B向点C运动，速度为每秒2个单位，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为．
（2）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积最大．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2023九上·万全月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023九上·万全月考) 已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九上·万全月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
1
2
…
$\text{[math]}$
…
n
0
$\text{[math]}$
…
1. （1）根据表格中的数据，试确定二次函数的解析式和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将此图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，写出平移后抛物线解析式的对称轴并写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2023九上·万全月考) 甲型流感病毒的传染性强，有一个人患了流感，经过两轮传染后就会有若干人被传染上流感，假设每轮感染中平均一个人会传染x个人．
1. （1）两轮传染后，感染流感的总人数为__________(用含x的代数式表示)；
2. （2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问经过两轮传染后是否会有15人同时患病的情况发生，请说明理由．
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24. (2023九上·万全月考) 如图，一座拱桥的轮廓呈抛物线型，拱高 $\text{[math]}$ ，在高度为 $\text{[math]}$ 的两支柱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，还安装了三根立柱，相邻两立柱间的距离均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求拱桥抛物线的表达式；
2. （2）求立柱 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽 $\text{[math]}$ 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由．
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25. (2023九上·万全月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2023九上·万全月考) 某景区旅游商店以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的价格采购一款旅游食品加工后出售，经调查发现，该食品每天的销售量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售这种食品每天的利润为 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
3. （3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天获得 $\text{[math]}$ 元的利润，应将销售单价定为多少元？
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