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四川省泸州市龙马潭区两校联考2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：（每题3分，共36分）

1. (2024九上·龙马潭开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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2. (2024九上·龙马潭开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·龙马潭开学考) 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去.

甲

乙

丙

丁

平均分

85

90

90

85

方差

50

42

50

42

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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5. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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6. (2024九上·龙马潭开学考) 已知点（－4， $\text{[math]}$ ），（2， $\text{[math]}$ ）都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 不能比较

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7. (2024九上·龙马潭开学考) 下列说法错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线相等 C . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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8. (2024九上·龙马潭开学考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·龙马潭开学考) $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024九上·龙马潭开学考) 若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A . k＞3 B . 0＜k≤3 C . 0≤k＜3 D . 0＜k＜3

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11. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D^'处，则重叠部分 $\text{[math]}$ AFC的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 20 D . 32

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12. (2024九上·龙马潭开学考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空：（每题3分，共12分）

13. (2024九上·哈尔滨月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. (2024九上·龙马潭开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，则此直线解析式为．

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15. (2024九上·龙马潭开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024九上·龙马潭开学考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题：（每题6分，共18分）

17. (2024九上·龙马潭开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·龙马潭开学考) 先化简，再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：（每题7分，共14分）

20. (2024九上·龙马潭开学考) 书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．
（1）共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；
（3）根据抽查结果，请估计该校 $\text{[math]}$ 名学生中本学期课外阅读 $\text{[math]}$ 册书的学生人数．

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21. (2024九上·龙马潭开学考) 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

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五、解答题：（每题8分，共16分）

22. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. (2024九上·龙马潭开学考) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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六、解答题：（每题12分，共24分）

24. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（t＞0）秒，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值）

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25. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别x轴，y轴交于点B，C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．
1. （1）分别求出点A，B，C的坐标．
2. （2）若D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
3. （3）（2）的条件下，设P是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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