一、单选题
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A .
B .
C . 1
D . 2
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二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分,部分选对的得部分分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.
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14.
(2024高三上·南昌月考)
甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为
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四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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(2)
若
的面积为
, 求c.
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(2)
若过P的直线
交C于另一点B,且
的面积为9,求
的方程.
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(2)
证明:曲线
是中心对称图形;
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19.
(2024高三上·南昌月考)
设m为正整数,数列
是公差不为0的等差数列,若从中删去两项
和
后剩余的
项可被平均分为
组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列
是
可分数列.
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(3)
从
中任取两个数
和
, 记数列
是
可分数列的概率为
, 证明:
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