广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-23 浏览次数：14 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·花都开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·花都开学考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·花都开学考) 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 5，7，10 B . 3，4，5 C . 5，12，13 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·花都开学考) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·花都开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（　　）

A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 4cm

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6. (2024九上·花都开学考) 下列函数中，正比例函数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·花都开学考) 下列四个命题中不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8. (2024九上·花都开学考) 某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：
成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
9
10
频数
2
2
3
3
则该名运动员射击成绩的平均数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·花都开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·花都开学考) 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点B的坐标为（）

A . （0，0） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·花都开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2024九上·花都开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

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13. (2024九上·花都开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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14. (2024九上·花都开学考) 若一组数据：1，7，8，a ， 4的平均数是5，中位数是．

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15. (2024九上·花都开学考) 直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

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16. (2024九上·花都开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

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三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·花都开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·花都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. (2024九上·花都开学考) 已知y是x的一次函数，部分对应值如表所示．
x
0
2
n
y
3
$\text{[math]}$
m
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·花都开学考) 如图，某校为了解选报“引体向上”的八年级男生的成绩情况，随机抽取了本校部分选报“引体向上”的八年级男生进行测试，并将测试得到的成绩绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ，并补全条形统计图；
2. （2）若该校选报“引体向上”的八年级男生共有200人，如果规定“引体向上”达6个以上（含6个）得满分，请你估计选报“引体向上”的八年级男生中，能获得满分的有多少名？
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21. (2024九上·花都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·花都开学考) 为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．

根据图象解答下列问题：
1. （1）写出小何离家的最远距离；
2. （2）小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？
3. （3）小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
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23. (2024九上·花都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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24. (2024九上·花都开学考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， BC＝26，AD＝16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
1. （1）当t＝2时，DQ＝______，PC＝______．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接用含t的代数式分别表示：DQ＝______，PC＝______．
3. （3）是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2024九上·花都开学考) 立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：
风扇类型
甲
乙
售价（元/个）
35
24
成本（元/个）
x
y
1. （1）求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？
2. （2）为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元．若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元？
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