江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题

更新时间：2024-11-08 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高三上·南昌月考) 命题“对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高三上·南昌月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高三上·南昌月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高三上·南昌月考) 下列函数中，图象不存在与 $\text{[math]}$ 轴平行的切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高三上·南昌月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高三上·南昌月考) 设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2024高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为R B . $\text{[math]}$ 是非奇非偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为0 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高三上·南昌月考) 设等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最大值 D . 使 $\text{[math]}$ 成立的最大自然数 $\text{[math]}$ 是4046

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高三上·南昌月考) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值2 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最大值2 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

12. (2024高三上·南昌月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高三上·南昌月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

15. (2024高三上·南昌月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高三上·南昌月考) 设 $\text{[math]}$ 是公比大于1的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 构成等差数列，令 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高三上·南昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的减区间是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高三上·南昌月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）
年固定成本
每节车厢成本
每节车厢价格
每年最多生产的节数
传统型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 节
智能型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 节
已知 $\text{[math]}$ ，每销售 $\text{[math]}$ 节智能型车厢时，需上交 $\text{[math]}$ 百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
1. （1）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润，分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与年产量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2） ①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值；
  ②要使生产两种型号车厢的平均利润最大，该厂应该选择生产哪种型号车厢？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）；
（Ⅰ）如果函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的极值点，求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，问是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有5个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题

副标题：

*注意事项：

江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	年固定成本	每节车厢成本	每节车厢价格	每年最多生产的节数
传统型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 节
智能型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 节