力学专题实验——《验证力的平行四边形定则》专项提升

更新时间：2024-09-19 浏览次数：3 类型：一轮复习

一、典型例题方法赏析

1. (2024高三上·贡井开学考) 如图1所示，是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为细线。实验时，第一步用两只弹簧测力计同时拉 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；第二步只用一只弹簧测力计拉 $\text{[math]}$ ，此时弹簧测力计示数如图2所示。
（1）图2中弹簧测力计读数为N；
（2）对该实验，下列说法正确的是；
A.第一、二步操作中必须将橡皮条与细线的结点拉到相同位置
B.第一步操作中，应使两弹簧测力计的夹角尽量等于 $\text{[math]}$
C.第一步操作中，必须将两弹簧测力计都拉到相同刻度
（3）图3中有甲、乙两位同学在该实验时所作图示，其中符合实验事实的是。（填“甲”或“乙”，其中力 $\text{[math]}$ 表示只用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力）

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2. (2024高三上·广东开学考) 如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端A固定在水平木板上，另一端O系两根细线，每根细线均与一个弹簧测力计（量程为5N）相连，对弹簧测力计a施加拉力 $\text{[math]}$ ，对弹簧测力计b施加拉力 $\text{[math]}$ ，结点位于O点时，弹簧测力计a的示数如图甲所示，然后只用一个弹簧测力计a施加拉力 $\text{[math]}$ 使结点仍到O点。
1. （1）由图甲可读得拉力 $\text{[math]}$ 的大小为N，拉力 $\text{[math]}$ 的大小为N。
2. （2）下列操作必要的是_______（填正确答案标号）。
  
  A . 连接弹簧测力计a、b的两根细线长度必须相等 B . 两根细线与AO方向的夹角必须相等 C . 同一次实验中，结点O的位置允许变动 D . 使用弹簧测力计时要注意使其轴线与木板平面平行
3. （3）根据已选取的标度，设拉力 $\text{[math]}$ 和AO方向成 $\text{[math]}$ 角，若不计实验误差，在图乙所示的虚线方格纸上按力的图示要求并根据力的平行四边形定则，画出拉力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图示，则拉力 $\text{[math]}$ 的大小为N。
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3. (2024高三上·湖南月考) 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用到的实验器材有：带钉子的木板、白纸、图钉、弹簧测力计2个、带2个细绳套的橡皮条、刻度尺等，实验情形如图甲所示。

（1）某次实验时弹簧秤示数如图乙所示，它的读数为 N。
（2）某次实验记录纸如图丙所示， O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时拉力 F₁和 F₂的方向分别为
A． ON和 OQ 方向 B． ON和 OP方向 C． OQ和 OP方向
（3）为了更好地探究两个互成角度的力的合成规律，作好上述三个力的图示后，下列操作正确的是
A．用虚线把 F₃的箭头端分别与F₁、F₂的箭头端连接，分析构成的四边形的形状特点
B．重复多次实验，每次实验都应将橡皮筋拉到O点位置
C．重复多次实验，两弹簧测力计共同作用时 F₁ 和 F₂的大小尽可能大一些
D．重复多次实验，两弹簧测力计共同作用时 F₁ 和F₂的夹角尽可能大一些

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4. (2024高二下·黄浦期中) 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N。
(2)下列不必要的实验要求是（请填写选项前对应的字母）
A.应测量重物M所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.拉线方向应与木板平面平行
D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

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二、夯实基础提升能力

5. (2024高一上·古蔺期末) 如图甲，在“探究共点力合成的规律”实验时，将橡皮条的一端固定在水平木板上A点，另一端系上带有线套的两根细线。两次拉伸橡皮条，第一次是用两个弹簧秤通过两细线互成角度地拉橡皮条，第二次是用一个弹簧秤通过细线拉橡皮条。
（1）第一次拉橡皮条时，不需要记录的有。
A．结点的位置O
B．两个弹簧秤的示数
C．橡皮条的原长
D．两根细绳的方向
（2）第二次拉橡皮条时，弹簧秤拉力的图示为图乙中的。（选填“F₁”“ F₂”“ F”或“ $\text{[math]}$ ”）
（3）两个弹簧秤的劲度系数不同，对实验（选填“有”或“没有”）影响。

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6. (2024高一下·西山月考) 某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图（a）所示。
(1)试在图（a）中作出无实验误差情况下F₁和F₂的合力图示，并用F表示此力。
(2)有关此实验，下列叙述正确的是。
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
(3)如图（b）所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？（力F^'是用一只弹簧测力计拉时的图示）。

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7. (2024高三上·重庆市开学考) 某同学用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，每个钩码的质量为50g，其部分实验操作如下，重力加速度为g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）请完成下列相关内容：
  a.在竖直放置的木板上的白纸上记下悬挂两个钩码静止时弹簧末端的位置O，如图一所示（木板未画出）。
  b.卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置O保持静止，此时绳AO沿水平方向，B弹簧测力计读数如图二所示，则此时A弹簧测力计的示数为N。（结果保留两位有效数字）
2. （2）实验中保持O点的位置不变，绳BO的方向不变，绳A的方向由初始位置逆时针旋转至竖直方向。在此过程中有关两弹簧测力计示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的变化，下列说法正确的是______。
  
  A . $\text{[math]}$ 减小 B . $\text{[math]}$ 增大 C . $\text{[math]}$ 先减小后增大 D . $\text{[math]}$ 增大
3. （3）若弹簧末端拉至O位置时，弹簧的伸长量为4cm，则该弹簧的劲度系数。
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8. (2024高三上·成都开学考) 某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平行），滑轮 $\text{[math]}$ 固定，滑轮 $\text{[math]}$ 可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连；
②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮 $\text{[math]}$ ，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮 $\text{[math]}$ ；
②在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。
（1）为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是。（填选项前字母）
A.橡皮筋的原长 B.两端橡皮筋伸长后的长度
C.钩码的质量 D.三根细线所挂钩码的个数
（2）在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是。（填选项前字母）
A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同
B.细线 $\text{[math]}$ 必须在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的角平分线上
C.记录图中O点的位置和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向
D.不改变 $\text{[math]}$ 所挂钩码的个数和 $\text{[math]}$ 的方向，改变 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置
（3）实验中，若桌面不水平（填“会”或“不会”）影响实验的结论。

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三、思维提升创新应用

9. (2024高三上·北京市开学考) 某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在竖直墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳悬挂重物，如图所示。
1. （1）为完成该实验，下述操作中必需有的是（　　）
  
  A . 测量细绳的长度 B . 测量橡皮筋的原长 C . 测量悬挂重物后橡皮筋的长度及方向 D . 记录悬挂重物后结点O的位置
2. （2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是
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10. (2024高一上·新疆维吾尔自治区期末) 如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O。请回答下列问题：
1. （1）实验中某一弹簧测力计的示数如图乙所示，则该力大小为N。
2. （2）本实验用到的方法是_____；
  
  A . 控制变量法 B . 等效替换法 C . 数学演绎法 D . 理想模型法
3. （3）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是_____（填正确选项前字母）。
  
  A . 橡皮条沿同一方向伸长 B . 橡皮条伸长到相同长度 C . 橡皮条沿同一方向伸长相同长度 D . 两个弹簧测力计拉力F₁和F₂的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
4. （4）根据实验数据在白纸上作出如图丙所示的力的示意图，F₁、F₂、F、F^'四个力中，（填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。
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11. (2024高一下·保定期末) 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端与连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与竖直方向的偏角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是（选填选项前的字母）。
A.实验中要使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长度相同
B.要测量弹簧的原长
C.要测量图甲、乙中弹簧的长度
D.实验中要使结点O的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中（选填“丙”或“丁”）是正确的。

（3）某次实验中测得乙图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持 $\text{[math]}$ 偏角不变，将 $\text{[math]}$ 从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则 $\text{[math]}$ 中弹簧的长度将， $\text{[math]}$ 中弹簧的长度将（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

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12. (2024高二下·开福期末) 为探究“合力与分力的关系”，小鲁同学设计了如下实验。如图甲，在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离 $\text{[math]}$ （不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随 $\text{[math]}$ 的变化图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ图线所示，试回答下列问题。
1. （1） C点的轨迹在一个上（选填“圆”“抛物线”或“椭圆”）。
2. （2）图线Ⅰ表示的是处传感器的拉力（选填“P”或“Q”）。
3. （3）根据图像可求得交点的纵坐标为N，物体的重力为（用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距D表示）。
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四、直击高考达成素养

13. (2024·海南) 为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F₁和F₂的方向分别过P₁和P₂点，大小分别为F₁ = 3.60N、F₂ = 2.90N；拉力F₁和F₂ ，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P₃点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题：
1. （1）在图（e）中按照给定的标度画出F₁、F₂和F的图示，然后按平行四边形定则画出F₁、F₂的合力F^'。
2. （2）比较F和F^' ，写出可能产生误差的两点原因
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14. (2023·全国乙卷) 在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。

②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并。（多选，填正确答案标号）

A．用刻度尺量出橡皮条的长度

B．用刻度尺量出两细线的长度

C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置

D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向

③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力 $\text{[math]}$ 的大小，沿细线标记此时 $\text{[math]}$ 的方向。

④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的合成图，得出合力 $\text{[math]}$ 的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力 $\text{[math]}$ 的图示。

⑤比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

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15. (2018·天津)
1. （1）质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是m/s。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×10³N，则子弹射入木块的深度为m。
2. （2）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
  ①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有。
  A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
  B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
  C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
  D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
  ②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O ，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是。
3. （3）某同学用伏安法测定待测电阻R_x的阻值（约为10 kΩ），除了R_x ，开关S、导线外，还有下列器材供选用：
  A．电压表（量程0~1 V，内阻约10 kΩ）
  B．电压表（量程0~10 V，内阻约100 kΩ）
  C．电流表（量程0~1 mA，内阻约30 Ω）
  D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω）
  E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）
  F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）
  G．滑动变阻器R₀（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）
  ①为使测量尽量准确，电压表选用，电流表选用，电源选用。（均填器材的字母代号）；
  ②画出测量R_x阻值的实验电路图。
  ③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是。
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