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浙江省湖州二中2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

更新时间：2024-11-12 浏览次数：15 类型：开学考试

一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1. (2024七上·湖州开学考) $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 小时．

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2. (2024七上·湖州开学考) 太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米 $\text{[math]}$ 这个数写作 $\text{[math]}$ 平方千米 $\text{[math]}$ 将它改写用万作单位的数是万平方千米．

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3. (2024七上·湖州开学考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是我国第二十三个全国“爱牙日” $\text{[math]}$ 昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为 $\text{[math]}$ 立方厘米的牙膏圆形出口的直径是 $\text{[math]}$ 毫米 $\text{[math]}$ 如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 $\text{[math]}$ 毫米 $\text{[math]}$ 请你帮他们算一算这只牙膏大约能用天 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 作为圆周率的近似值 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·湖州开学考) 甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的 $\text{[math]}$ ，甲校女生人数是全校人数的 $\text{[math]}$ ，乙校男生人数是全校人数的 $\text{[math]}$ 如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·湖州开学考) 修一条公路原计划 $\text{[math]}$ 个月完成，实际用了 $\text{[math]}$ 个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·湖州开学考) 如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的 $\text{[math]}$ ，相当于乙三角形面积 $\text{[math]}$ ，甲、乙两个三角形面积的比是．

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7. (2024七上·湖州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各代表一个数，根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024七上·湖州开学考) $\text{[math]}$ 表示取数 $\text{[math]}$ 的整数部分，比如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七上·湖州开学考) 小明用一张梯形纸做折纸游戏 $\text{[math]}$ 先上下对折，使两底重合，可得图 $\text{[math]}$ ，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是 $\text{[math]}$ 平方厘米 $\text{[math]}$ 然后将图 $\text{[math]}$ 中两个小三角形部分向内翻折，得到图 $\text{[math]}$ 经测算，图 $\text{[math]}$ 的面积相当于图 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 这张梯形纸的面积是平方厘米．

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10. (2024七上·湖州开学考) 如图所示，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ 厘米，且重合部分的正方形边长为 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ 那么图中阴影部分的面积是平方厘米．

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11. (2024七上·湖州开学考) 如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在 $\text{[math]}$ 处拐第 $\text{[math]}$ 个弯，在 $\text{[math]}$ 处拐第二个弯，在 $\text{[math]}$ 处拐第三个弯 $\text{[math]}$ 拐第 $\text{[math]}$ 个弯的地方的数是．

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12. (2024七上·湖州开学考) 填入两个相邻的自然数，使下式成立．
$\text{[math]}$ ．

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二、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13. (2024七上·湖州开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2024七上·湖州开学考) 列式计算．
1. （1）一个数的 $\text{[math]}$ 倍比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ ，求这个数．
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差除以 $\text{[math]}$ ，商是多少？
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15. (2024七上·湖州开学考) 一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是 $\text{[math]}$ ，某人走各段路程所用时间之比依次是 $\text{[math]}$ ，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

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16. (2024七上·湖州开学考) 甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水 $\text{[math]}$ 毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水 $\text{[math]}$ 毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为 $\text{[math]}$ 厘米，求乙的底面半径．

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17. (2024七上·湖州开学考) 如图，直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米的半圆绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的位置，求图中阴影部分的周长和面积．

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18. (2024七上·湖州开学考) 一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的 $\text{[math]}$ ；第二天乙又独做了7个小时，还剩全部工作的 $\text{[math]}$ 没有完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？

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19. (2024七上·湖州开学考) 甲、乙两个城市之间相距120千米．甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是40千米/时．某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩 $\text{[math]}$ 处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快 $\text{[math]}$ 的速度返回甲城报信．问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？

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20. (2024七上·湖州开学考) 如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的 $\text{[math]}$ ，它们的长宽比也都是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，乙长方形的长是 $\text{[math]}$ 厘米．
1. （1）求甲长方形的面积是多少？
2. （2）把图 $\text{[math]}$ 中乙长方形向左平移得到图 $\text{[math]}$ ，重叠部分又是一个长宽比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3. （3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图 $\text{[math]}$ ，求甲乙两长方形未重叠部分的面积差．
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