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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第2章有理数的运算 /2.7 近似数

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【导学精练】初中数学七年级上册专题2.7.近似数（浙教版）

更新时间：2024-10-29 浏览次数：0 类型：同步测试

一、题目

1. 下列叙述中的各数，属于近似数的是（）

A . 某本书的定价是 $\text{[math]}$ 元 B . 教室里有4块黑板 C . 林林一步约 $\text{[math]}$ 米 D . 树上有3只小鸟

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2. 2023年10月11日至17日，第12届中国国际民间艺术节在福建安溪隆重举办，来自12个国家的艺术家与多个国内艺术团体联袂登台，为茶乡人民奉献一场盛大的视觉盛宴．据悉，中国国际民间艺术节每三年举办一次，自1990年创办以来，相继在国内40多个城市举办，邀请来自五大洲68个国家的170多个艺术团超过3700余位艺术家来华参演．题中4个加下划线的数据，是准确数的是（）

A . 40 B . 68 C . 170 D . 3700

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3. 下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
1. （1）地球半径是 6371米；
2. （2）一星期有 7天；
3. （3）光的速度是每秒 30万千米；
4. （4）我国古代的 4大发明；
5. （5）某学校有 36个班级；
6. （6）小明的体重是 46.3公斤．
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4. 用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）

A . 2.1（精确到 $\text{[math]}$ B . 2.06（精确到百分位） C . 2.0（精确到十分位） D . 2.0603（精确到 $\text{[math]}$

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5. 我国第七次广东人口普查公布，我国总人口为141178万人，用科学记数法表示141178万这个数为（保留三个有效数字）．

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6. 将 $\text{[math]}$ 四舍五入精确到千分位是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 祖冲之发现的圆周率的分数近以值为 $\text{[math]}$ ，下列对圆周率取近似数错误的是（）

A . 3.1（精确到0.1） B . 3.14（精确到0.01） C . 3.141（精确到0.001） D . 3.1416（精确到0.0001）

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8. 《 $\text{[math]}$ 年国民经济和社会发展统计公报》显示，我国全年国内生产总值突破百万亿元大关，达 $\text{[math]}$ 亿元，比上年增长 $\text{[math]}$ ，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法（精确到万亿）表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·船营月考) 某会议参会人数准确数为 $\text{[math]}$ 人，新闻报道参会人数约为 $\text{[math]}$ 百人，下列说法正确的是（）

A . 人数统计精确到百位 B . 人数统计精确到十位 C . 人数统计精确到个位 D . 人数统计精确到十分位

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10. 下列说法正确的是（　　）

A . 近似数23与23.0的精确度相同 B . 近似数 $\text{[math]}$ 与2000的意义完全一样 C . 近似数79.0精确到个位 D . 近似数3.14精确到0.01

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11. 某市参加中考的学生人数约为 $\text{[math]}$ 人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）

A . 精确到百分位，有3个有效数字 B . 精确到百位，有3个有效数字 C . 精确到百分位，有5个有效数字 D . 精确到百位，有5个有效数字

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12. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 精确到百位 B . $\text{[math]}$ 万精确到个位 C . $\text{[math]}$ 精确到千分位 D . $\text{[math]}$ 精确到个位

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13. 一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足（　　）

A . 2.55≤a≤2.65 B . 2.55＜a≤2.65 C . 2.55＜a＜2.65 D . 2.55≤a＜2.65

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14. 近似数 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 四舍五入得到的，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 一根钢管长约 $\text{[math]}$ ，那么它实际长度 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 用四舍五入法得到的近似数 $\text{[math]}$ ，其准确数a的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 四舍五入法中的“新定义”
阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数 $\text{[math]}$ “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．
解决问题：
1. （1） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆周率）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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18. 【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $\text{[math]}$ 个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．
1. （1）【问题解决】①图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $\text{[math]}$ 刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少毫米．
  ②如果将1张厚度为0.1mm的 $\text{[math]}$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的 $\text{[math]}$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的 $\text{[math]}$ 纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为毫米．
2. （2）【结论归纳】用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用 $\text{[math]}$ 表示待测物体的长度，用 $\text{[math]}$ 表示主尺的整毫米数， $\text{[math]}$ 表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $\text{[math]}$ 表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $\text{[math]}$ ．
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