贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024高一上·铜仁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·铜仁期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·铜仁期末) 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·铜仁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·铜仁期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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6. (2024高一上·铜仁期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·铜仁期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·重庆市月考) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. (2024高一上·铜仁期末) 下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·铜仁期末) 如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 这段曲线的解析式是 $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·铜仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的实数解个数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2024高一上·铜仁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一上·铜仁期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. (2024高一上·铜仁期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式是．

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16. (2024高一上·铜仁期末) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为.

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024高一上·铜仁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ 满足条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件．从以上三个条件中任选一个，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2024高一上·铜仁期末) （1）计算 $\text{[math]}$ ．
（2）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过 $\text{[math]}$ ，而这种溶液最初的杂质含量为 $\text{[math]}$ ，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少 $\text{[math]}$ ，求使产品达到市场要求的过滤的最少次数（参考数据： $\text{[math]}$ ）．

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19. (2024高一上·铜仁期末) （1）计算 $\text{[math]}$ ．
（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024高一上·铜仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值．
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21. (2024高一上·铜仁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 时实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024高一上·铜仁期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为周期函数并说明理由，求出 $\text{[math]}$ 的值
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