浙江省瑞安市安阳实验中学2024-2025学年九年级上开学考...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：4 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·瑞安开学考) $\text{[math]}$ 的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·瑞安开学考) 下列银行图标，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·绍兴竞赛) 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为 $\text{[math]}$ 平方公里．其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·瑞安开学考) 某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（）

A . 350人 B . 300人 C . 200人 D . 150人

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5. (2024九上·义乌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·瑞安开学考) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·瑞安开学考) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，则可以列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的高，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·瑞安开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则b的值可以为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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10. (2024九上·瑞安开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，以BE为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ．在AE上取点H，连结 $\text{[math]}$ ，以HF为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连结DN．若点M落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·瑞安开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·瑞安开学考) 甲，乙两位射箭运动员最近5次射击成绩的平均数均为8环，方差分别为： $\text{[math]}$ 环² ， $\text{[math]}$ 环² ，则（填“甲”或“乙”）的射击成绩更为稳定．

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13. (2024九上·瑞安开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2024九上·瑞安开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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15. (2024九上·瑞安开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，顶点B，C均在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且点B在C的左侧，则B点的横坐标为．

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16. (2024九上·瑞安开学考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点A，B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点E，F，当k为时，直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点C．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2024九上·瑞安开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·瑞安开学考) 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·瑞安开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·瑞安开学考) 在学校组织的计算达人比赛中，每班参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分和 $\text{[math]}$ 分，王老师选取了甲、乙两个班级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分）
中位数
众数
方差
甲班
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙班
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据以上信息，求出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）请分别求出甲、乙两个班级计算成绩的平均分；
3. （3）根据（1）（2）中的统计量，你认为在此次计算比赛中，哪个班级的成绩更好？请说明理由．
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21. (2024九上·瑞安开学考) 如图，在6×5的方格纸中，A，B，C为三个格点，请按要求画出格点四边形．
1. （1）在图1中作一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上；
2. （2）在图2中，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·瑞安开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式及对称轴；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求n的值；
3. （3）将抛物线沿x轴向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度，当 $\text{[math]}$ 时，它的函数值y的最小值为7，求m的值．
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23. (2024九上·瑞安开学考) 曹村灯会于2023年被评为浙江省级非物质文化遗产．为了扩大影响力，曹村镇人民政府准备举办为期1个月左右的花灯会．某商家看准商机，准备购进A，B两款音乐发光灯笼．已知B款灯笼的进价比A款贵6元，该商家用900元购进的A款灯笼和用1080元购进的B款灯笼的数量相同．
1. （1）求A，B两款灯笼的进价分别为多少元？
2. （2）该商家计划购进A，B两款灯笼共300个，并将A款灯笼的售价定为35元/个，B款灯笼的售价定为40元/个．设购进A款灯笼x个，售完这两款灯笼可获得利润为w元．
  ①求w与x的函数关系式；
  ②受市场影响，A款灯笼进价上调m元（ $\text{[math]}$ ），B款灯笼的进价不变．该商家发现若购进B款灯笼的数量不少于A款数量的 $\text{[math]}$ 时，则销售完这批灯笼至少可获得1110元利润，请求出m的值？
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24. (2024九上·瑞安开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D是直线MN上的一个动点， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，D在x轴的上方且 $\text{[math]}$ （如图2），求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，点F，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ （如图3）．
  ①试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．
  ②当 $\text{[math]}$ ，点D正好落在射线 $\text{[math]}$ 上时，求点E到 $\text{[math]}$ 的距离．
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