吉林省通化市集安一中、柳河一中、通化县七中2024-2025...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高一上·柳河月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 1 B . 1或0 C . 0 D . $\text{[math]}$ 或0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一上·柳河月考) 命题“ $\text{[math]}$ 有实数解”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ 无实数解 B . $\text{[math]}$ 无实数解 C . $\text{[math]}$ 有实数解 D . $\text{[math]}$ 有实数解

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高一上·柳河月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高一上·柳河月考) 已知对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高一上·柳河月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 8 B . 16 C . 32 D . 64

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一上·柳河月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一上·柳河月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 中所有元素的乘积称为集合 $\text{[math]}$ 的“累积值”，且规定：当集合 $\text{[math]}$ 只有一个元素时，其“累积值”即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合 $\text{[math]}$ 的“累积值”为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则这样的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高一上·柳河月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高一上·柳河月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一上·柳河月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高一上·柳河月考) 已知 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高一上·柳河月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高一上·柳河月考) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使得等式 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一上·柳河月考) 一般地，把 $\text{[math]}$ 称为区间 $\text{[math]}$ 的“长度”已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共3小题，共27分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. (2024高一上·柳河月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高一上·柳河月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高一上·柳河月考) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称实数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“不动点”，若 $\text{[math]}$ ，则称实数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“稳定点”，函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）对于函数 $\text{[math]}$ ，分别求出集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于所有的函数 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题