一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
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17.
(2022七上·武江期末)
将4个数
、
、
、
排成2行2列,两边各加一条竖直线记成
, 定义
, 上述记号就叫做2阶行列式,若
. 则
.
三、解答题(一):(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
四、解答题(二):(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
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(3)
作射线OE.若∠BOE=50°,则∠DOE的度数为 °.
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23.
(2022七上·武江期末)
有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米,试求两座铁桥的长分别为多少.
五、解答题:(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
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24.
(2022七上·武江期末)
某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为
元,其成本价为
元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有
的污水排出,所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案.
方案一:工厂污水先净化处理后再排出,每处理污水所用费用为2元,并且每月排污设备损耗为元.
方案二:工厂将污水排到污水处理厂统一处理,每处理污水需付元的排污费.
问:
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(1)
工厂每月生产多少件产品时,依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少
元?
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(2)
设工厂每月生产量为
件产品时,你若作为厂长,在不污染环境又节约资金的前提下,会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明.
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25.
(2022七上·武江期末)
已知线段 AB 的长为 10cm,C 是直线 AB 上一动点,M 是线段 AC的中点,N 是线段 BC 的中点.
(1)若点 C 恰好为线段 AB 上一点,求MN等于多少cm;
(2)猜想线段 MN 与线段 AB 长度的关系,并说明理由.