黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2024九上·哈尔滨月考) 下列各式计算结果是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨月考) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2024九上·哈尔滨月考) 甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 40°

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°，到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于（）．

A . 35° B . 90° C . 45° D . 50°

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DE∥AC交GB于点E，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 广州白云山自古有“羊城第一秀”之称，每当雨后天晴或暮春时节，山间白云缭绕，蔚为奇观，白云山之名由此得来．五一假期，小明一家从家出发自驾前往白云山游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驶往目的地，汽车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与汽车行驶时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示，下列判断不正确的是（）

A . 他们出发80分钟后到达服务区 B . 他们在服务区休息了20分钟 C . 小明家距离白云山350千米 D . 在服务区休息前的行驶速度比休息后快

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024八上·南关期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

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13. (2024九上·哈尔滨月考) 计算： $\text{[math]}$ =。

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A=°．

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量树的高度 $\text{[math]}$ ，他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点B在同一条直线上．已知纸板的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，树高 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 4个边长为 $\text{[math]}$ 小正三角形摆成图①，图①的周长为 $\text{[math]}$ ，接者摆放前4个图形如图所示，按这样的方式，那么第⑥个图形的周长是 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 规定两数a、b之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．根据上述规定，填空：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2024九上·哈尔滨月考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共60分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1．线段 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点上．（要求：下面所画图形的点E，M，N都在小正方形的顶点上）
1. （1）在图a中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是6．
2. （2）在图b中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 的面积是12，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 为迎接2023年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；
（2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

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25. (2024九上·哈尔滨月考) 禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．
1. （1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 如图1．在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于H点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点W和点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过H作 $\text{[math]}$ 于K，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 已知：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴正半轴于点A、B两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1．求b的值；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为第二象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于D，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含m和n的式子表示）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过B作 $\text{[math]}$ 于H，过F作直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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