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四川省成都金堂县赵家中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·金堂月考) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·金堂月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2024九上·金堂月考) 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）

A . 平均数相等 B . 方差相等 C . 众数相等 D . 中位数相等

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4. (2024九上·金堂月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2024九上·金堂月考) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于( )

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. (2024九上·金堂月考) 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

A . 2 B . 2 C . D . 3

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7. (2024九上·金堂月考) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A . 摸到红球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D . 摸到红球比摸到白球的可能性大

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8. (2024九上·金堂月考) 在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 55°

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·金堂月考) 一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ .吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为 $\text{[math]}$ ，则吸管 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·金堂月考) 如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在y轴上.若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点C，则k的值为.

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11. (2024九上·金堂月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上（不与B，C重合）一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ 为4或 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（把你认为正确结论序号都填上）

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12. (2024九上·金堂月考) 在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是．

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13. (2024九上·金堂月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·金堂月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在 $\text{[math]}$ 轴上，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且AO=OB，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．

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15. (2024九上·金堂月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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16. (2024九上·金堂月考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置随着点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化.
（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是______；
（2）当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
（3）如图4，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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17. (2024九上·金堂月考) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H．
（1）求证：CE⊥DF；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·金堂月考) 如图，今年入夏以来，铜仁锦江河达到历史最低水位，一条船在锦江河某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B点，又测得航标C在北偏东45°方向上，以航标为圆心，120米长为半径的圆形区域有浅滩，如果继续前进，这条船是否有被浅滩阻碍的危险？（ $\text{[math]}$ ）

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·金堂月考) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于．

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20. (2024九上·金堂月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式为．

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21. (2024九上·金堂月考) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ +1有增根，那么k的值为

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22. (2024九上·金堂月考) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E. F，连接CE，则△DCE的面积为.

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23. (2024九上·金堂月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分△AFC的面积为

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·金堂月考) 如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（l）当点C与点O重合时，DE= ；
（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

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25. (2024九上·金堂月考) 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(- $\text{[math]}$ ， 0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋转135°得点C，若点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形．请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标．

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26. (2024九上·金堂月考) 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，如果这条直线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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