河北省石家庄第43中2024-2025学年九年级上学期开学...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：（本题共10个小题，每题3分，共30分）

1. (2024九上·石家庄开学考) 已知c是a和b的比例中项， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·石家庄开学考) 若a：b＝2：3，则下列各式中正确的式子是（　　）

A . 2a＝3b B . 3a＝2b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄开学考) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·石家庄开学考) 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·石家庄开学考) 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2米的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（）米．

A . 8.8 B . 10 C . 12 D . 14

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6. (2024九上·石家庄开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2024九上·石家庄开学考) 如图，下列四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·石家庄开学考) 华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（）

A . （40﹣x）（20+2x）=1200 B . （40﹣x）（20+x）=1200 C . （50﹣x）（20+2x）=1200 D . （90﹣x）（20+2x）=1200

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9. (2024九上·石家庄开学考) 如图，点A，B为定点，定直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点M，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点，下列各值：①线段 $\text{[math]}$ 的长；② $\text{[math]}$ 的周长；③ $\text{[math]}$ 的面积；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积；⑤ $\text{[math]}$ 的大小．其中随点P的移动而不变的是（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①②③④⑤ D . ①③④

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10. (2024九上·石家庄开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A^'的坐标是（）

A . （―1，2） B . （―9，18） C . （―9，18）或（9，―18） D . （―1，2）或（1，―2）

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二、填空题：（本题共5个小题，每空4分，共24分）

11. (2024九上·石家庄开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正切值为．

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12. (2024九上·石家庄开学考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·石家庄开学考) 小明利用学习函数获得的经验研究函数 $\text{[math]}$ 的性质，得到如下结论：
①该函数自变量的取值范围为 $\text{[math]}$ ；②该函数与y轴交于点 $\text{[math]}$ ；
③该函数图象不经过第四象限；④该函数图象关于y轴对称；
⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数上两点，当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．
其中说法正确的有．（填序号）

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14. (2024九上·石家庄开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是．

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15. (2024九上·石家庄开学考) 四边形具有不稳定性：如图，将面积为 $\text{[math]}$ 的矩形“推”成面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的值为；若 $\text{[math]}$ ，则平行四边形的面积为．

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三、解答题：（本题共3个题，共46分）

16. (2024九上·石家庄开学考) 如图，在电脑几何画板的平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点P．
1. （1）当点B与点P重合时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知点P在线段 $\text{[math]}$ 上，当k是整数时，电脑会在坐标系中自动画出此时直线 $\text{[math]}$ ，请你求出满足条件的k的整数值，并在图中画出此时的直线 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·石家庄开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点B落在 $\text{[math]}$ 边上的P点处，折痕与边 $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·石家庄开学考) 如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡 $\text{[math]}$ 行走195米至坡顶D处，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（或坡比） $\text{[math]}$ ，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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