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新疆乌鲁木齐市多校2024-2025学年九年级上学期月考数学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·乌鲁木齐月考) 下列各方程中一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·乌鲁木齐月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化简成一般式后，二次项系数为3、其一次项系数为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 11

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3. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知关于x的一元二次方程x²＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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4. (2024九上·乌鲁木齐月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，两边应同时加上的数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·乌鲁木齐月考) 不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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6. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2024九上·乌鲁木齐月考) 两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·乌鲁木齐月考) 下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y＝x-3

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9. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么k等于（）

A . 3 B . 0 C . －2 D . －1

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10. (2024九上·乌鲁木齐月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本题共6道小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·乌鲁木齐月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2024九上·乌鲁木齐月考) 方程 $\text{[math]}$ 化成一般式为，它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．

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13. (2024九上·乌鲁木齐月考) $\text{[math]}$ 人参加研讨会，每两人握一次手，握手次数 $\text{[math]}$ 关于参加会议的人数 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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14. (2024九上·乌鲁木齐月考) 某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

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15. (2024九上·乌鲁木齐月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，抛物线的开口方向是，顶点坐标，它的对称轴是．

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16. (2024九上·乌鲁木齐月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移4个单位长度，则所得图象的函数解析式为．

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三、解答题：（解答过程需详细写）

17. (2024九上·乌鲁木齐月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设此方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，某小区规划在一个长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使草坪总的面积为 $\text{[math]}$ ，应如何设计道路的宽度？

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20. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个函数的解析式．
2. （2）写出（1）所得函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后所得的图象的函数解析式，对称轴以及顶点坐标．
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