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上海市上海民办兰生中学2024-2025学年八年级上学期9月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、填空题（每题3分，共33分）

1. (2024八上·上海市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实数解，则 $\text{[math]}$ 应满足条件．

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2. (2024八上·上海市月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为．

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3. (2024八上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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4. (2024八上·上海市月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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5. (2024八上·上海市月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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6. (2024八上·上海市月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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7. (2024八上·上海市月考) 求值： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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9. (2024八上·上海市月考) 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·石家庄月考) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的一条边长为4，另外两边长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则三角形的周长为．

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11. (2024八上·上海市月考) 若三个整数 $\text{[math]}$ 使得方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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二、选择题（每题3分，共15分）

12. (2024八上·上海市月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八上·上海市月考) 根式 $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024八上·上海市月考) 下゙列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024八上·上海市月考) 关于 $\text{[math]}$ 的两个方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个方程有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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16. (2024八上·上海市月考) 甲容器盛满酒精，乙容器盛满水，乙容器的容量是甲容器的2倍．现从两容器中各取出 $\text{[math]}$ 来，然后把酒精注入乙容器，把水注入甲容器，这时甲、乙两容器中酒精与水量的比相等，则甲容器原有酒精（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、计算与解关于 x的方程（每题4分，共24分）

17. (2024八上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·上海市月考) $\text{[math]}$

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19. (2024八上·上海市月考) $\text{[math]}$

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20. (2024八上·上海市月考) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·上海市月考) $\text{[math]}$

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22. (2024八上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题（23、24顾每题5分，25、26、27题每题6分，共28分）

23. (2024八上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024八上·上海市月考) 已知实数对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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25. (2024八上·上海市月考) 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，试判定方程 $\text{[math]}$ 的根的情况．

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26. (2024八上·上海市月考) 某种时装，平均每天销售20件，每件盈利44元；若每件降价1元，则每天可多售出5件．
1. （1）若想达到每天盈利1600元，每件可降价多少元？
2. （2）若想盈利达到最大值，每件可降价多少元？
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27. (2024八上·上海市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的两个一元二次方程：方程①： $\text{[math]}$ ；方程②： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程①和②只有一个方程有实数根，求整数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程①和②有一个公共根 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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