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黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2024-2025学年七年级上学期9...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共计24分）

1. (2024七上·哈尔滨月考) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作 $\text{[math]}$ 元，则支出123元记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 0元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·哈尔滨月考) 能与2：3组成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·哈尔滨月考) 2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录.将10909用科学记数法表示为（）

A . 109.09×10² B . 10.909×10³ C . 1.0909×10⁴ D . 0.10909×10⁵

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4. (2024七上·哈尔滨月考) 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·哈尔滨月考) 某圆柱体积是 $\text{[math]}$ ，则与它同底等高的圆锥体积为（） $\text{[math]}$ ．

A . 900 B . 300 C . 100 D . 30

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6. (2024七上·哈尔滨月考) 在下面调查中，最适合用全面调查的是（）

A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B . 检测某城市的空气质量 C . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D . 了解一批节能灯管的使用寿命

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7. (2024七上·哈尔滨月考) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·哈尔滨月考) 下列说法中错误的是（）

A . 点是构成图形的基本元素 B . 一个锐角的补角一定大于这个角 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 D . 若 $\text{[math]}$ ，则点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

9. (2024七上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 的倒数是

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10. (2024七上·哈尔滨月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七上·哈尔滨月考) 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则 $\text{[math]}$ 等于.

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12. (2024七上·哈尔滨月考) 比较下列两数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“<”、“=”或“>”）

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13. (2024七上·哈尔滨月考) 如图所示，C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，D在线段 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·哈尔滨月考) 小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费元．

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15. (2024七上·哈尔滨月考) 现规定一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·哈尔滨月考) 甲乙两车分别从相距340千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为80千米/时，甲的速度比乙的速度少 $\text{[math]}$ ，当两人相遇时，两车出发的时间为小时．

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17. (2024七上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 是从 $\text{[math]}$ 的顶点O引出的一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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18. (2024七上·哈尔滨月考) 如图，已知点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为从点O引出的四条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

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三、解答题（其中19题9分，20题7分，21题6分，22—24题各8分，25、26题各10分，共计66分）

19. (2024七上·哈尔滨月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·哈尔滨月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2024七上·哈尔滨月考) 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．
1. （1）请你按 $\text{[math]}$ 画出图中长方形缩小后的图形．
2. （2）直接写出缩小后长方形的面积是______．
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22. (2024七上·哈尔滨月考) 每年的4月 $\text{[math]}$ 日为中国航天日，为弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了六年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为 $\text{[math]}$ 分，将抽取的成绩在 $\text{[math]}$ 分之间的记为A组， $\text{[math]}$ 分之间的记为B组， $\text{[math]}$ 分之间的记为C组， $\text{[math]}$ 分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括 $\text{[math]}$ 分不包括 $\text{[math]}$ 分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：
1. （1）请求出学校抽取的六年级同学的人数；
2. （2）请求出D组的人数并把条形统计图补充完整；
3. （3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校六年级共有800名学生，请估计六年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．
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23. (2024七上·哈尔滨月考) 2023年十一节假日期间，小明全家到杭州观看亚运会跳水项目比赛．已知全家往返高铁票费用、住宿费用和其它费用总计用了10200元，住宿费用是总计费用的 $\text{[math]}$ ，且其它费用比住宿费用少 $\text{[math]}$ ．请问：
1. （1）住宿费用是多少元？
2. （2）其它费用是多少元？
3. （3）全家往返高铁票费用比住宿费用多几分之几？
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24. (2024七上·哈尔滨月考) 某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在 $\text{[math]}$ 处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 在岗亭______（东或西），距离岗亭______千米；
2. （2）在岗亭东面 $\text{[math]}$ 千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次．
3. （3）若巡逻车每行 $\text{[math]}$ 千米耗油 $\text{[math]}$ 升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升？
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25. (2024七上·哈尔滨月考) 【新知理解】如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 $\text{[math]}$ 倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．
（1）线段的中点______这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；
（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的巧点，则 $\text{[math]}$ 最长为______ $\text{[math]}$ ；
【解决问题】
（3）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的巧点？说明理由．

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26. (2024七上·哈尔滨月考) 【问题驱动】已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）不必说明理由；
【拓广探索】
（3）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
（4）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示），不必说明理由．

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