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江西省于都中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试...
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更新时间:2024-11-08
浏览次数:2
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省于都中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试...
更新时间:2024-11-08
浏览次数:2
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024高二上·于都开学考)
下列关于复数
(i为虚数单位)的说法错误的有( )
A .
z的共轭复数为
B .
C .
z的虚部为
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高二上·于都开学考)
在平行四边形
中,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024高二上·于都开学考)
已知直线l,m,平面α,β,γ,则下列条件能推出l//m的是( )
A .
l⊂α,m⊂β,α//β
B .
α//β,α∩γ=l,β∩γ=m
C .
l//α,m⊂α
D .
l⊂α,α∩β=m
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高二上·于都开学考)
“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图,某人仿照赵爽弦图,用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形,其中
分别是
的中点,若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2024高二上·于都开学考)
函数
的图象如图所示,图中阴影部分的面积为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2024高二上·于都开学考)
某中学研究性学习小组为测量如图所示的铜雕的高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点
处测得铜雕顶端P处仰角分别为
, 且
, 则该铜雕的高度为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2024高二上·于都开学考)
在三棱柱
中,点
在棱
上,且
, 点
在棱
上,且
为
的中点,点
在直线
上,若
平面
, 则
( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
答案解析
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+ 选题
8.
(2024高二上·于都开学考)
在正六棱柱
中,
,
为棱
的中点,以
为球心,
为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2024高二上·于都开学考)
已知
的最小正周期是
, 下列说法正确的是( )
A .
在
是单调递增
B .
是偶函数
C .
的最大值是
D .
是
的对称中心
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高二上·于都开学考)
已知向量
, 则下列说法正确的有( )
A .
当且仅当
时,
B .
存在
, 使得
C .
存在
, 使得
D .
向量
在向量
上的投影向量是
向量
答案解析
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+ 选题
11.
(2024高二上·于都开学考)
某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
, 在轴截面
中,
, 且
, 下列说法正确的有( )
A .
该圆台轴截面
面积为
B .
该圆台的体积为
C .
该圆台的侧面积为
D .
沿着该圆台表面,从点
到
中点的最短距离为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
12.
(2024高二上·于都开学考)
若正三棱柱
的内切球体积为
, 则该正三棱柱的底面边长为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024高二上·于都开学考)
设函数
在
上恰有两个零点
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高二上·于都开学考)
如图,在
中,点O在BC上(不含端点),
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
15.
(2024高二上·于都开学考)
已知向量
,
,
, 函数
.
(1) 当
时,求
的最大值与最小值;
(2) 设
,
, 求
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024高二上·于都开学考)
如图,在三棱柱
中,若G,H分别是线段
,
的中点.
(1) 求证:
//面
.
(2) 在线段
上是否存在一点
, 使得平面
//平面
, 若存在,指出
的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024高二上·于都开学考)
已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1) 求
的解析式与单调递减区间;
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根的和.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高二上·于都开学考)
如图,平面四边形
中,
.
的内角
的对边分别为
, 且满足
.
(1) 求角B
(2) 判断四边形
是否有外接圆?若有,求其半径R;若无,说明理由.
(3) 求
内切圆半径r的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024高二上·于都开学考)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
,
,
平面
, 且
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求异面直线
与
所成角的正切值;
(3) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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