广东省雷州市第八中学2024-2025学年高一上学期入学考试...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题的4个选项中，只有1个选择是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）

1. (2024高一上·雷州开学考) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . 3和 $\text{[math]}$ B . 3和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·雷州开学考) 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是（）

A . 一 B . 定 C . 满 D . 意

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3. (2024高一上·雷州开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·雷州开学考) 体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
分数
43
44
45
46
47
48
49
50
人数
1
2
1
3
4
30

A . 中位数，众数 B . 中位数，方差 C . 平均数，方差 D . 平均数，众数

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5. (2024高一上·雷州开学考) 若用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是（）

A . {x=3，y=0} B . {（3，0）} C . {3，0} D . {0，3}

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6. (2024高一上·雷州开学考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·雷州开学考) 按一定规律得到的单项式； $\text{[math]}$ ，按照上述规律，第n个单项式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·雷州开学考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）

9. (2024高一上·雷州开学考) 下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 有的矩形不是平行四边形 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·雷州开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·雷州开学考) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. (2024高一上·雷州开学考) 在深圳中考体育科目中，分为必考项目和选考项目，其中男生的必考项目为在200米和1000米项目中二选一：女生的必考项目为在200米、800米项目中二选一，小明（男生）、小花（女生）（两人选择每个项目的可能性一样）所选的必考项目不同的概率是

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13. (2024高一上·雷州开学考) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024高一上·雷州开学考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是

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四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2024高一上·雷州开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024高一上·雷州开学考) 春节是我国的传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地．春节期间，小深调查了本年级学生的去向．其中A表示留在深圳市，B表示北方省市，C表示其他南方省市，D表示广东省内深圳市外．并将调查情况绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的学生有_____________人；
2. （2）将两幅不完整的图补充完整；
3. （3）求扇形统图中C所对圆心角的度数________；
4. （4）若有来自A、B、C、D的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率．
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17. (2024高一上·雷州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高一上·雷州开学考) 某学校为给贫困山区对口帮扶的学生送一批学习用品，需在某超市购买10个书包及10个以上的文具盒．已知一个书包和六个文具盒总价120元，两个书包和一个文具盒总价108元．
1. （1）求书包与文具盒的售价分别是多少？
2. （2）为迎接开学，该超市制定了两种优惠方案：
  方案一：买一个书包送一个文具盒；
  方案二：按总价的九折付款．
  购买时，顾客只能选用其中的一种方案．
  设购买文具盒的个数为x（个），付款金额为y（元）．分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
3. （3）根据以上信息，说明学校选择哪种优惠方案更实惠？
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19. (2024高一上·雷州开学考) （1）探究问题1：若二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴有两个公共点，求m的取值范围．
（2）变式：若二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点，则m的取值范围是________．
等价转化：若二次函数____（m为常数）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点，则m的取值范围是_________
（3）探究问题2：若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 的部分与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点，求m的取值范围．

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