浙江省义乌市绣湖中学2024-—2025学年九年级上学期九月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2025九上·义乌月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2025九上·义乌月考) 下列函数中，是二次函数的有（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024九上·义乌月考) 抛物线y＝－x²不具有的性质是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是y轴 C . 与y轴不相交 D . 最高点是原点

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4. (2025九上·义乌月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·义乌月考) 关于y=2（x﹣3）²+2的图象，下列叙述正确的是（）

A . 顶点坐标为（﹣3，2） B . 对称轴为直线y=3 C . 当x≥3时，y随x增大而增大 D . 当x≥3时，y随x增大而减小

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6. (2024九上·义乌月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 上.则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·义乌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，且 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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8. (2024九上·义乌月考) 关于x的一元二次方程x²﹣x﹣n=0没有实数根，则抛物线y=x²﹣x﹣n的顶点在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2025九上·义乌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．现有下面四个推断：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值．其中推断正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ①②③ D . ①③④

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10. (2025九上·义乌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，④ $\text{[math]}$ ， ⑤若m，n（ $\text{[math]}$ ）为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . ①③ B . ①②④ C . ②④⑤ D . ①④⑤

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二、填空题（共6小题，每题3分）

11. (2024九上·义乌月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2025九上·义乌月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕顶点旋转 $\text{[math]}$ 后得到的抛物线的解析式为．

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13. (2025九上·义乌月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 为图中四个图象之一，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2025九上·义乌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数值相等，则当x取 $\text{[math]}$ 时，函数值为．

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15. (2025九上·义乌月考) 如图，我校为科技节获奖的同学举办颁奖典礼，颁奖现场入口为一个抛物线形拱门．小丽要在拱门上顺次粘贴“科”“技”“之”“星”（分别记作点A、B、C、D）四个大字，要求 $\text{[math]}$ ，最高点的五角星（点 E）到 $\text{[math]}$ 的距离为 0.25米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则点C到 $\text{[math]}$ 的距离为米．

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16. (2024九上·义乌月考) 如图所示，抛物线y＝x²+2x﹣3顶点为Q，交x轴于点E、F两点（F在E的右侧），T是x轴正半轴上一点，以T为中心作抛物线y＝x²+2x﹣3的中心对称图形，交x轴于点K、L两点（L在K的右侧），已知∠FQL＝45°，则新抛物线的解析式为．

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三、解答题（共8小题，17-21每题8分，22，23每题10分，24题12分）

17. (2025九上·义乌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出顶点坐标，对称轴；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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18. (2024九上·义乌月考) 已知二次函数的图象经过点A(1，2)和B(0，－1)且对称轴为x=2．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）抛物线上点P(2，m)在图象上，求△PAB的面积．

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19. (2024九上·义乌月考) 如图，A、B为一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的动点，且位于直线 $\text{[math]}$ 的下方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
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20. (2025九上·义乌月考) 已知：方程 $\text{[math]}$ ，两根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值

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21. (2025九上·义乌月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数）．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．
2. （2）在（1）问的条件下，当 $\text{[math]}$ 的取值范围为多少时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
3. （3）若在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2025九上·义乌月考) 图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行二百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．
在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点 $\text{[math]}$ 处，石块从投石机竖直方向上的点 $\text{[math]}$ 处被投出，在斜坡上的点 $\text{[math]}$ 处建有垂直于水平面的城墙 $\text{[math]}$ ．已知，石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）通过计算说明石块能否飞越城墙 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出石块与斜坡 $\text{[math]}$ 在竖直方向上的最大距离．
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23. (2025九上·义乌月考) 某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
1. （1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  $\text{[math]}$
  3
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  1
  2
  1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  其中， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
3. （3）进一步探究函数图象发现：
  ①方程 $\text{[math]}$ 有______个实数根；
  ②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4个实数根时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
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24. (2024九上·义乌月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该函数图象的顶点坐标．
2. （2）若该二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式．
3. （3）若二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省义乌市绣湖中学2024-—2025学年九年级上学期九月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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