四川省成都市温江区东辰外国语学校2024—-2025学年八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024八上·温江月考) 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A . 4cm ， 8cm ， 7cm B . 2cm ， 2cm ， 2cm C . 2cm ， 2cm ， 4cm D . 13cm ， 12cm ， 5cm

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2. (2024八上·温江月考) 如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·温江月考) 下列各式中，是最简二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·温江月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根与算术平方根都是 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·温江月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·温江月考) 若单项式2x²y^a+b与- $\text{[math]}$ x^a-by⁴是同类项，则a，b的值分别为（）

A . a＝3，b＝1 B . a＝-3，b＝1 C . a＝3，b＝-1 D . a＝-3，b＝-1

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7. (2024八上·温江月考) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·温江月考) 某班看演出，甲种票每张20元，乙种每张16元，如果40名学生购票恰好用去704元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了 $\text{[math]}$ 张甲种票， $\text{[math]}$ 张乙种票，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·温江月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·温江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是.

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11. (2024八上·温江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·温江月考) 若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为.

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13. (2024八上·温江月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2024八上·温江月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·温江月考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·温江月考) 小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求原方程组的解．

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17. (2024八上·温江月考) 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分2，所得的差 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分．根据以上信息回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024八上·温江月考) 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足 $\text{[math]}$ ，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y________（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”；
2. （2）若方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
3. （3）未知数为x，y的方程组 $\text{[math]}$ 其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
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四、填空题

19. (2024八上·温江月考) 下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中是二元一次方程的是（只填序号）．

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20. (2024八上·温江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·温江月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. (2024八上·温江月考) 已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ 的值 .

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23. (2024八上·盐田月考) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是．

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五、解答题

24. (2024八上·温江月考) 某运输公司有 $\text{[math]}$ 两种货车，3辆 $\text{[math]}$ 货车与2辆 $\text{[math]}$ 货车一次可以运货90吨，5辆 $\text{[math]}$ 货车与4辆 $\text{[math]}$ 货车一次可以运货160吨．
1. （1）请问1辆 $\text{[math]}$ 货车和1辆 $\text{[math]}$ 货车一次可以分别运货多少吨？
2. （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排 $\text{[math]}$ 两种货车将全部货物一次运完（ $\text{[math]}$ 两种货车均满载），其中每辆 $\text{[math]}$ 货车一次运货花费500元，每辆 $\text{[math]}$ 货车一次运货花费400元，请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少元．
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25. (2024八上·温江月考) 下面我们观察： $\text{[math]}$ ，反之， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
仿上例，求：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·温江月考) （1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　　．
（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝12，CD＝4，求AD的长．

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