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江西省宜春市丰城中学2024-2025学年八年级上学期9月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. (2024八上·丰城月考) 下列各项中，是分式的是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·丰城月考) 下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·丰城月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的2倍 B . 不变 C . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·丰城月考) 下列分式中，是最简分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·丰城月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·丰城月考) 如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（）

A . -7 B . 5 C . 7 D . -5

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7. (2024八上·丰城月考) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·丰城月考) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ （如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·丰城月考) 若 $\text{[math]}$ 计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·丰城月考) 若整式 $\text{[math]}$ 以下结论中正确的有（）
①不论m为何值，分式 $\text{[math]}$ 总有意义：
②若分式 $\text{[math]}$ 值为非负数，则 $\text{[math]}$ ；
③若分式 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
④分式 $\text{[math]}$ 值为正整数时，整数m的值为2，

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共10小题）

11. (2024八上·丰城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝.

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12. (2024八上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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14. (2024八上·丰城月考) 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·丰城月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024八上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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18. (2024八上·丰城月考) 通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·丰城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为.

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20. (2024八上·丰城月考) 已知x为整数，且分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则x可取的值有．

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三、解答题（共14小题）

21. (2024八上·丰城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·丰城月考) 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·丰城月考) 已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．
（1）求a²b﹣ab²的值；
（2）求a²+b²的值；
（3）求a+b的值；

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24. (2024八上·丰城月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·丰城月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·丰城月考) 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则a＝________，b＝________；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的三边长a，b，c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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27. (2024八上·丰城月考) 阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，由此可得， $\text{[math]}$ ；所以， $\text{[math]}$ ．
请理解上述材料后求：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2024八上·丰城月考) 先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式 $\text{[math]}$ ．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴原不等式可化为 $\text{[math]}$ ．
由有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，得：
① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ．
解不等式组①得 $\text{[math]}$ ，解不等式组②无解，
∴原不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
请你模仿例题的解法，解决下列问题：
1. （1）不等式 $\text{[math]}$ 解集为；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 解集为；
3. （3）拓展延伸：解不等式 $\text{[math]}$ ．
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