浙江省杭州市第十三中2024-2025学年九年级第一学期10...

更新时间：2024-10-24 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项）

1. (2024九上·杭州月考) 下列四个图形中，从中任取一个是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·杭州月考) 下列函数中，是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 下列说法正确的是（）

A . 了解"浙江省初中生每天体育运动时间的情况"最适合的调查方式是全面调查 B . "打开电视机，恰好播放新闻"这一事件是不可能事件 C . 大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D . 甲、乙两人各跳绳10次，其成绩的平均数相等， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙稳定

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4. (2024九上·杭州月考) 图象的对称轴是 $\text{[math]}$ 轴的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位再向下平移2个单位后，得到的图象的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·杭州月考) 以下各点可能成为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点的是（）

A . (1，1) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽4m，顶点离水面2m．当水面宽6m时，水面下降（）

A . 1m B . 1.5m C . 2.5m D . 4.5m

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9. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，顶点纵坐标大于2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·杭州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. (2024九上·杭州月考) 质检部门为了检测某品牌服装的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是件.

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13. (2024九上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ =.

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14. (2024九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是两个可以自由转动的转盘，A转盘白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， B转盘被分成面积相等的两个黑白扇形；转动 $\text{[math]}$ 转盘各一次，两次指针都落在黑色区域的概率为.

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15. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最值，为.

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16. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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三、解答题（本题共有8个小题，共72分）

17. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，0）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.
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18. (2024九上·杭州月考) 二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
$\text{[math]}$
…
5
0
-3
-4
-3
$\text{[math]}$
…
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小?
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19. (2024九上·杭州月考) 第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某高校为了了解学生对亚运会的关注度，设置了A（非常关注）、B（比较关注）、C（很少关注）、D（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了 ▲ 名学生，并补全条形统计图；
2. （2）求A所在扇形的圆心角度数；
3. （3）学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，直接写出甲、乙同时被选中的概率.
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20. (2024九上·杭州月考) 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆 $\text{[math]}$ ，下部是一个矩形.已知矩形相邻两边之和为8米，半圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米；
1. （1）求隧道截面的面积 $\text{[math]}$ 关于半径 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；（结果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）若2米 $\text{[math]}$ 米，求隧道截面的面积 $\text{[math]}$ 的最大值.（ $\text{[math]}$ 取3）
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21. (2024九上·杭州月考) 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别是2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别是3和6，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别是4，5，9.从这三个口袋中各随机地取出1个小球.
1. （1）请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的3个小球的标号全是偶数的概率是多少？
2. （2）以取出的3个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率.
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22. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴必有两个交点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，该抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴平移多少个单位长度后，得到的抛物线经过原点；
3. （3）若该二次函图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
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23. (2024九上·杭州月考) 新定义：如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，那么称此二次函数的图象为"定点抛物线".
1. （1）试判断二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是否为"定点抛物线"；
2. （2）若定点抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与定点抛物线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2024九上·杭州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在直线CD上，若存在以A、B、M、N为顶点的平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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