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湖南省多校联考2024-2025学年八年级上学期月考卷（一）...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1. (2024八上·湖南月考) 下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 6，8，10 D . 5，15，8

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2. (2024八上·湖南月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·湖南月考) 代数式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大10倍，则代数式的值（）.

A . 扩大10倍， B . 缩小10倍， C . 不变， D . 无法确定

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4. (2024八上·湖南月考) 化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024八上·湖南月考) 在生活中，其中没应用三角形稳定性的有（）

A . 晾衣架的结构 B . 用窗钩来固定窗扇 C . 在栅栏门上斜着定根木条 D . 商店的推拉活动防盗门

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6. (2024八上·湖南月考) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·湖南月考) 若 $\text{[math]}$ 则它们的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·昆明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·湖南月考) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

A . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$

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10. (2024八上·湖南月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）．

11. (2024八上·湖南月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ =。

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12. (2024八上·湖南月考) 若实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·湖南月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·湖南月考) 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =．

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15. (2024八上·湖南月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·湖南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·湖南月考) 观察给定的分式： $\text{[math]}$ ……，猜想并探索规律，那么第n个分式是．

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18. (2024八上·湖南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的值为2022，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（本大题共2小题，第19题4分，第20题8分，共12分）．

19. (2024八上·湖南月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·湖南月考) 计算：
(1) $\text{[math]}$ ； (2) $\text{[math]}$ .

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四、解答题（本题共2小题，共16分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

21. (2024八上·湖南月考) 计算：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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22. (2024八上·湖南月考) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（本题共2小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

23. (2024八上·湖南月考) 在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

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24. (2024八上·湖南月考) 为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发 $\text{[math]}$ 小时，才能按原驾车时间到达学校．
1. （1）求王老师骑自行车的平均速度；
2. （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？
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六、解答题（本题共2小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

25. (2024八上·湖南月考) 计算：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·湖南月考) 观察下列算式，
第一个式子 $\text{[math]}$ ；
第二个式子 $\text{[math]}$ ；
第三个式子 $\text{[math]}$ ；
第四个式子 $\text{[math]}$
根据你发现的规律解决下列问题：
1. （1）写出第 $\text{[math]}$ 个算式：_______（ $\text{[math]}$ 为正整数）
2. （2） $\text{[math]}$ ______（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数且 $\text{[math]}$ ）
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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