江西省新余市渝水区渝南片区2024—2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1. (2024八上·渝水月考) 如图所示的图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·渝水月考) 下列三条线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，4，6 B . 5，8，11 C . 5，8，14 D . 3，4，9

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3. (2024八上·渝水月考) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·渝水月考) 如图，把三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·渝水月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，展开后得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 角平分线 B . 高线 C . 中线 D . 任意一条线段

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6. (2024八上·渝水月考) 如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC.其中正确的有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共6个题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·渝水月考) 如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是．

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8. (2024八上·渝水月考) 一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·渝水月考) 已知：从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发共有6条对角线；从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发的所有对角线把 $\text{[math]}$ 边形分成6个三角形；正 $\text{[math]}$ 边形的边长为7，周长为49．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024八上·渝水月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2024八上·渝水月考) 如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影的面积为6，则△ABC的面积是.

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12. (2024八上·渝水月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．令 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 之间的关系为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·渝水月考) （1）如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）已知两个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，且两各边形的边数之比为 $\text{[math]}$ ，求这两个多边形的边数．

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14. (2024八上·南昌月考) 一个等腰三角形的一条边长为8cm，周长为22cm，求其他两边的长。

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15. (2024八上·渝水月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请你仅用无刻度的真尺按以下要求作图．
$\text{[math]}$ 在图1中，作出一个与 $\text{[math]}$ 相等的角( $\text{[math]}$ 除外)．
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，在图2中，作出 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高．

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16. (2024八上·渝水月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·渝水月考) 如图、在四边形 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与四边形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）

18. (2024八上·渝水月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高和中线，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差．
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19. (2024八上·渝水月考) 如图所示，E为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，能保证 $\text{[math]}$ ，并证明你的结论；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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20. (2024八上·渝水月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·渝水月考) 李大爷准备用一段长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个三角形形状的场地用于饲养鸡，已知第一条边长为 $\text{[math]}$ ．由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍少3 $\text{[math]}$ ．
1. （1）第二条边长为________________ $\text{[math]}$ ，第三条边长为_______________ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）第一条边长能否为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？为什么？
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024八上·渝水月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长被线段 $\text{[math]}$ 平分为相等的两部分；
2. （2）如图1，当 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半；
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
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六、解答题（本大题共12分）

23. (2024八上·渝水月考) 【概念认识】
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”．其中， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．
【问题解决】
（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“三分线”，则 $\text{[math]}$ ______；
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“三分线” $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____________；
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的“邻 $\text{[math]}$ 三分线”和 $\text{[math]}$ 的“邻 $\text{[math]}$ 三分线”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
【延伸推广】
（4）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 的“三分线”所在的直线与 $\text{[math]}$ 的“三分线”所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．苦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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