一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
-
-
-
-
-
A . 教室从左到右第3列
B . 文博演出中心第10排
C . 北偏东
D . 东经
， 北纬
-
6.
(2024八上·南海月考)
在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
平行于x轴，
， 则点Q的坐标是（ ）
-
-
8.
(2024八上·南海月考)
“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形
、
、
均为正方形．若
，
， 则
（ ）
A . 
B . 14
C . 6
D . 3
-
-
10.
(2024八上·南海月考)
如果正整数a、b、c满足等式
， 那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知
的值为（ ）
A . 47
B . 62
C . 79
D . 98
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
-
-
-
13.
(2024八上·南海月考)
在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为
， 点B的坐标为
． 则点C的坐标为
．
-
14.
(2024八上·南海月考)
如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是
．
-
15.
(2024八上·南海月考)
如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞
m．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
-
-
17.
(2024八上·南海月考)
小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8m高的墙头上，他请爸爸帮他取.爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的
），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m？你能帮助小明一起算吗？
-
18.
(2024八上·南海月考)
如图，一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路
， 测得
千米，
千米，
千米．
是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
-
-
-
-
（3）
看图比较大小：
（填“>”、“=”或“<”），所以点B在点C
． （填左侧或右侧）
-
20.
(2024八上·南海月考)
如图，小明为了测得学校旗杆
的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离
， 他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截
， 量得多出部分长度为
．
-
-
（2）
如果想要更加准确计算学校旗杆
的高度，请你给小明提出一条可行的建议（写出一条即可）．
-
-
（1）
求
边上的高；
-
五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．
-
22.
(2024八上·南海月考)
勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，图1中的2个全等的直角三角形可以拼成不同的图形，用来证明勾股定理．
-
（1）
如图2，
，
， 求证
， 并用此图验证勾股定理；
-
（2）
若图1中
，
， 图3中方格纸中的小正方形的边长为1，请你用两种不同的方式将图1中两个全等的直角三角形放入图3的两个五边形中，并涂上阴影，则图3（1）中空白部分的面积为
， 图3（2）中空白部分的面积为
， 从而得到
；（用a，b，c表示）
-
（3）
用（2）中4个全等的直角三角形拼成如图4中的形状，求这个图形外围轮廓（实线）的周长．
-
-
（1）
在坐标系中描出
， 并求
边上的高；
-
（2）
以
为直角边，作
， 使其面积为
， 则点E的坐标为
-
（3）
若点D在线段
上，且
， 点Q在x轴上且
， 求点Q的坐标；
