北京市海淀区首都师范大学附属中学2024~2025学年八年级...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·海淀月考) 下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·海淀月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 0

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3. (2024八上·海淀月考) 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·海淀月考) 下列各数没有平方根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2024八上·海淀月考) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·海淀月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·海淀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·海淀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加以下条件后仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·海淀月考) 在图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：
① $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，可得到 $\text{[math]}$ ；
②把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线翻折，可得到 $\text{[math]}$ ；
③把 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移与 $\text{[math]}$ 相等的长度，可得到 $\text{[math]}$ ．
其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．

10. (2024八上·海淀月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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11. (2024八上·海淀月考) 若一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则该多边形为边形．若一个多边形的每一个角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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12. (2024八上·海淀月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·海淀月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024八上·海淀月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题：本题共7小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. (2024八上·海淀月考) 解方程组： $\text{[math]}$

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16. (2024八上·海淀月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的整数解．

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17. (2024八上·海淀月考) 请将下面的说理过程和理由补充完整．
已知：如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （     ①     ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （等式的性质）．
即 $\text{[math]}$      ②      ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （     ④     ）．
$\text{[math]}$ （     ⑤     ）．

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18. (2024八上·海淀月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积等于______．
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19. (2024八上·海淀月考) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）通过尺规作图确定点P的位置（保留作图痕迹）；
2. （2）证明满足此作图的点P即为所求．
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20. (2024八上·海淀月考) 已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D．
求证：DE 平分∠AEB．

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21. (2024八上·海淀月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点时，请依题意补全图形，并判断以 $\text{[math]}$ 三条线段为边构成的三角形是三角形；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请依题意补全图2，并判断（1）中的结论是否仍成立，如果成立，请说明理由．
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