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四川省绵阳市涪城区2024-2025学年九年级上学期10月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共36分）

1. (2024九上·涪城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数，二次项系数，常数项分别是（）

A . 2，1， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， 8 D . 8，1， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·涪城月考) 下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·涪城月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . −10 C . 8 D . 3

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4. (2024九上·涪城月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024九上·涪城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 8

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6. (2024九上·涪城月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·涪城月考) 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·涪城月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象与y轴交点的坐标是 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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9. (2024九上·涪城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·涪城月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C . 有最小值4 D . 顶点坐标是 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·涪城月考) 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·涪城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与y轴交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不与 $\text{[math]}$ 重合）．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤a的取值范围为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（共18分）

13. (2024九上·涪城月考) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·涪城月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·涪城月考) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的图象的解析式是．

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16. (2024九上·涪城月考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，二次项系数与一次项系数的和是．

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17. (2024九上·涪城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围为

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18. (2024九上·涪城月考) 如图，在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑三条同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．若设道路宽为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为

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三、解答题（共46分）

19. (2024九上·涪城月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·涪城月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根分别是矩形的长和宽，该矩形的对角线为4，求实数m的值．
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21. (2024九上·泸县月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是方程的解，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若原方程有实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若方程的两根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·涪城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）若该函数是一次函数，求m的值；
2. （2）若该函数是二次函数，求m的值．
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23. (2024九上·涪城月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，求此抛物线的表达式；
2. （2）求出此抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）．
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24. (2024九上·涪城月考) 玩具火箭从地面出发，依次沿线段和抛物线的路径运行落到地面．小铭测得玩具火箭距离地面高度y（单位：m）随运行时间x（单位：s）变化的数据，整理得下表：
运行时间 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
6
9
距离地面高度 $\text{[math]}$
0
20
40
60
75
75
0
小铭探究发现，玩具火箭运行时间不超过3s时，玩具火箭距离地面高度y与运行时间x成一次函数关系；超过3s后，玩具火箭距离地面高度y与运行时间x成二次函数关系．
1. （1）直接写出y关于x的函数关系式，并画出其图象；
2. （2）求玩具火箭运行8s时，距离地面的高度；
3. （3）玩具火箭在运行过程中，有两个位置的高度比玩具火箭运行的最高点低45m，求该玩具火箭在这两个位置之间运行所用的时间．
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