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北京市第五中学分校2024--2025学年上学期七年级10月...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. (2024七上·北京市月考) 若 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . -3

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2. (2024七上·北京市月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·北京市月考) 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A . 13×10⁵ B . 1.3×10⁵ C . 1.3×10⁶ D . 1.3×10⁷

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4. (2024七上·北京市月考) 下列各式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·北京市月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·北京市月考) 有理数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·北京市月考) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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8. (2024七上·北京市月考) 如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（）

A . 87 B . 91 C . 103 D . 111

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二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）

9. (2024七上·北京市月考) 写出一个大于 $\text{[math]}$ 的负整数是．

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10. (2024七上·北京市月考) “x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为．

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11. (2024七上·北京市月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2024七上·北京市月考) 用四舍五入法将0.0586精确到百分位，所得到的近似数为．

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13. (2024七上·北京市月考) 如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积平方米．（用含a和r的字母表示）

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14. (2024七上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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15. (2024七上·北京市月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·北京市月考) 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b²；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）·x－（3⊕x）的值为（“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）．

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三、解答题（共68分，17-21题每题8分，22题5分，23题6分，24题5分，25-26题每题6分）

17. (2024七上·北京市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·北京市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·北京市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·北京市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七上·北京市月考) 求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·北京市月考) 在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“ $\text{[math]}$ ”连接．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. (2024七上·北京市月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为 $\text{[math]}$ 米．以 $\text{[math]}$ 米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了 $\text{[math]}$ 名火炬手中部分人的里程波动值．

棒次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
里程波动值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的实际里程为______米；
2. （2）若第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的实际里程为 $\text{[math]}$ 米．
  $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的里程波动值为______；
  $\text{[math]}$ 求第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的实际里程．
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24. (2024七上·北京市月考) 对于正整数 $\text{[math]}$ ，我们规定：若 $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则：
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·北京市月考) 综合与探究：
【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ __________； $\text{[math]}$ __________．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方 $\text{[math]}$ 乘方幂的形式
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
$\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________．
（3）算一算： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·北京市月考) 定义：数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中一个点的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中另一个点的距离之和等于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．
例如，如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．
请根据上述材料解决下面问题：
在数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中可以组成 $\text{[math]}$ 的调和点对的是______；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的调和点对时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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