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河北省石家庄第二十三中学2024-2025学年九年级上学期1...

更新时间:2024-11-13 浏览次数:2 类型:月考试卷
一、选择题:(本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
二、填空题:(本题共4小题,每小题3分,共12分.)
三、解答题:(共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 18. (2024九上·石家庄月考) 如图,在△ABC中,D为AB上的一点,过点D作DE∥AC,DF∥BC,分别交BC,AC于点E,F.

    (1)求证:△ADF∽△DBE.

    (2)若BE:CE=2:3,求AF:DE的值.

  • 19. (2024九上·石家庄月考) 某食品加工厂组织了包粽子比赛活动.若员工每小时包粽子数大于55个,则评为优秀.下面是从甲、乙两组参赛人员中各随机抽取的10名员工1小时所包粽子的数量(均符合标准),整理数据如图.

    分析数据如下:


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲组

    乙组


    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 上述表格中,      
    2. (2) 如果组内员工1小时内所包粽子数量的方差越小,说明该组员工包粽子的速度差异越小,请你通过计算说明,哪组员工包粽子的速度差异较小;
    3. (3) 如果甲、乙两组共有80人参加活动,请你估计达到优秀的员工有多少个?
  • 20. (2024九上·石家庄月考) 2024年巴黎奥运会顺利闭幕,吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱,一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品,以30元每个的价格售出,每周可以卖出500个,经过市场调查发现,价格每涨10元,就少卖100个.
    1. (1) 若商场计划一周的利润达到8000元,并且更大优惠让利消费者,售价应定为多少钱?
    2. (2) 商场改变销售策略,在不改变(1)的销售价格基础上,销售量稳步提升,两周后销售量达到了个,求这两周的平均增长率.
  • 21. (2024九上·石家庄月考) 在某小区内有两栋楼房(A楼在B楼的左侧)从A楼向B楼的楼底看去,若视线大地的夹角 , 从B楼向A楼楼顶的最左侧看去,视线与楼顶的夹角 , 若两楼楼体均与地面垂直,两楼楼体均宽5米,A楼高米,求B楼的高.(可能有用的数据:
  • 22. (2024九上·石家庄月考) 如图1,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b(k≠0)与双曲线交于点A(a,4a)(a>0)和点B(﹣4,n),连接OA,OB,其中
    1. (1) 求双曲线和直线l1的表达式;
    2. (2) 求△AOB的面积;
    3. (3) 如图2,将直线l1:y=kx+b沿着y轴向下平移得到直线l2 , 且直线l2与双曲线在第三象限内的交点为C,若△ABC的面积为20,求直线l2与y轴的交点坐标.
  • 23. (2024九上·石家庄月考) 如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,的顶点B、C在x轴上,A在y轴上, , 直线)分别与x轴,y轴,线段 , 直线交于点E,F,P,Q.

    1. (1) 当时,求证:
    2. (2) 探究线段之间的数量关系,并说明理由.
    3. (3) 在x轴上是否存在点M,使得 , 且以点M、P、Q为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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