广东省广州市黄广中学2024~2025学年七年级上学期数学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·广州月考) 2023的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·广州月考) 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·广州月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2024七上·广州月考) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·广州月考) .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则y的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024七上·广州月考) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·广州月考) 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 $\text{[math]}$ 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 $\text{[math]}$ 小时，已知轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，求水流的速度，若设水流的速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·广州月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024七上·广州月考) 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·广州月考) 我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示.例如x＝2时，多项式f（x）＝ax³﹣bx+5的值记为f（2）.若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024七上·广州月考) $\text{[math]}$ 的余角是.

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12. (2024七上·广州月考) 用代数式表示“x的平方减去y的一半的差为”：.

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13. (2024七上·广州月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七上·广州月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=．

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15. (2024七上·广州月考) 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．

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16. (2024七上·广州月考) 如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式 $\text{[math]}$ 成立，则线段PD的长为．

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三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024七上·广州月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024七上·广州月考) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024七上·广州月考) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A等于多少？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求A的值.
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20. (2024七上·广州月考) 用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？

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21. (2024七上·广州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024七上·广州月考) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），阴影部分 $\text{[math]}$ 的较短的边长是 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求图中两块阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长和．
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23. (2024七上·广州月考) 我们记一对有理数a，b为数对 $\text{[math]}$ ．如果数对 $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立，则称之为“有趣数对”．
1. （1）如果数对 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”，那么 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”吗？请说明理由；
2. （2）如果数对 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果a和b互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”吗？请说明理由．
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24. (2024七上·广州月考) 在数轴上，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点间距离，并记 $\text{[math]}$ ．如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示最大的负整数，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边且满足 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 方向移动，到达点 $\text{[math]}$ 后立即返向移动，到达点 $\text{[math]}$ 后停止．移动中，点 $\text{[math]}$ 始终保持每秒移动 $\text{[math]}$ 个单位，设点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 处出发的移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，写出所有的 $\text{[math]}$ 值．
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25. (2024七上·广州月考) 以直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如上图 $\text{[math]}$ ，若直角三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ _______；
2. （2）如上图 $\text{[math]}$ ，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针转动到某个位置，
  ①若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；
  ②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系；
3. （3）将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针转动（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时为停止）的过程中，恰好有 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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