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浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年八年级上学期第一次月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·吴兴月考) 下面4个标志中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·吴兴月考) 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 4，5，10 C . 5，6，11 D . 8，7，14

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3. (2024八上·吴兴月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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4. (2024八上·吴兴月考) 下列选项中a的值，可以作为命题“ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吴兴月考) 如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·吴兴月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 对顶角相等 C . 若x²＝4，则 x＝2 D . 若 a $\text{[math]}$ b，则 a² $\text{[math]}$ b²

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7. (2024八上·吴兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高是（）．

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·吴兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024八上·吴兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 D 恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60 ° B . 59 ° C . 61 ° D . 无法计算

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10. (2024八上·吴兴月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．其中所有正确的结论是（）

A . ①④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. (2024八上·吴兴月考) 如图，已知点E，F分别在AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可）

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12. (2024八上·江苏期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·吴兴月考) 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为．

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14. (2024八上·吴兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则∠EDB＝．

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15. (2024八上·吴兴月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， AC边上有一点D，使得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD翻折得 $\text{[math]}$ ，此时A´D//BC，则 $\text{[math]}$ =度．

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16. (2024八上·吴兴月考) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，D是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ ，若点Q是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. (2024八上·吴兴月考) 等腰三角形一个内角的度数是 $\text{[math]}$ ，则底角的度数是度．

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18. (2024八上·吴兴月考) 如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是秒．

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三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19. (2024八上·吴兴月考) 请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．

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20. (2024八上·巴楚期中) 如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·吴兴月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·吴兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·吴兴月考) 如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证： △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.

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24. (2024八上·吴兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当运动时间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？说明理由，并直接判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；
2. （2）如图2，将“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为改“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
3. （3）在图2的基础上延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，如图3，若点 $\text{[math]}$ 以（2）中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，求出经过多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次相遇．
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