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上海市浦东新区建平中学西校 2024-2025学年七年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024七上·浦东月考) 下列代数式中 $\text{[math]}$ 中，单项式共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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2. (2024七上·浦东月考) 下列合并同类项的结果中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·浦东月考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，那么这两个单项式的和是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. (2024七上·浦东月考) 如果A、B都是关于x的单项式，且 $\text{[math]}$ 是一个八次单项式， $\text{[math]}$ 是一个六次多项式，那么 $\text{[math]}$ 的次数（　　）

A . 一定是八次 B . 一定是六次 C . 一定是四次 D . 无法确定

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5. (2024七上·浦东月考) 下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·浦东月考) 下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024七上·浦东月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数的乘积为．

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8. (2024七上·浦东月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 按x的升幂排列的结果是；

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9. (2024七上·浦东月考) 整式 $\text{[math]}$ 是次项式．

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10. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ .（结果用幂的形式表示）

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11. (2024七上·浦东月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·浦东月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·浦东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024七上·浦东月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024七上·浦东月考) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算 $\text{[math]}$ 的展开式中第三项的系数为．

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三、解答题

19. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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23. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$

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24. (2024七上·浦东月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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25. (2024七上·浦东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2024七上·浦东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）先化简 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024七上·浦东月考) 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米 $\text{[math]}$ 元，木地板的价格为每平方米 $\text{[math]}$ 元，那么小王一共需要花多少钱？

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28. (2024七上·浦东月考) 进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制 $\text{[math]}$ 进制，就表示某一位置上的数运算时是逢 $\text{[math]}$ 进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推， $\text{[math]}$ 进制就是逢 $\text{[math]}$ 进一．为与十进制进行区分，我们常把用 $\text{[math]}$ 进制表示的数a写成 $\text{[math]}$ ．
类比于十进制，我们可以知道： $\text{[math]}$ 进制表示的数 $\text{[math]}$ 中，右起第一位上的1表示 $\text{[math]}$ ，第二位上的1表示 $\text{[math]}$ ，第三位上的1表示 $\text{[math]}$ ，第四位上的1表示 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ 转化为十进制表示的数为 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据材料，完成以下问题：
1. （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）若一个五进制三位数 $\text{[math]}$ 与八进制三位数 $\text{[math]}$ 之和能被13整除（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b均为整数），求a的值；
3. （3）若一个六进制数与一个八进制数之和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由．
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