浙江省杭州市上城区钱江新城实验学校2024-2025学年九年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2024九上·宣威期中) 下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·上城期中) 已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在圆上 B . 点P在圆内 C . 点P在圆外 D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·上城月考) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 函数的最大值是3 C . 开口向下，顶点坐标 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·上城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，则平移后的抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·上城月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，F是AC的中点，过点F作EF⊥AC交AB于点E，交AD于点O.若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（）

A . 3π B . 4π C . 6π D . 9π

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·上城月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·上城月考) 现在有下列几个命题，其中真命题的为（）

A . 直径所对的圆周角是直角 B . 在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 C . 平分弦的直径垂直这条弦 D . 三点确定一个圆

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·上城月考) 函数y＝x²﹣6x+c的图象过A（﹣1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 弦，半径 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·上城月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中含所有正确结论的选项是（）

A . ①③⑤ B . ②④ C . ②⑤ D . ②④⑤

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共6小题，每题3分）

11. (2024九上·上城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·上城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·上城月考) 竖直向上发射的小球的高度 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．若小球在发射后第 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 时的高度相等，当 $\text{[math]}$ 时，小球达到最高．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·上城月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·上城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心距 $\text{[math]}$ 的长为；若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上动，则 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共7小题，共72分）

17. (2024九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·上城月考) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的x和y满足下表：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
$\text{[math]}$
0
m
8
…
1. （1） m的值为.
2. （2）求出这个二次函数的解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·上城月考) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 使得线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦（尺规作图，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）中的 $\text{[math]}$ 上找出点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象过 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及二次函数图象的对称轴；
2. （2）若该函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，求该函数的表达式．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·上城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证：点D是边 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）记 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， ∠C的度数为 $\text{[math]}$ ．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·上城月考) 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中 $\text{[math]}$ ，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ，求二次函数表达式；
2. （2）若该二次函数图象开口向下，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为5，求点M和点N的坐标；
3. （3）在二次函数图象上任取两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·上城月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题