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浙江省金华市婺城区南苑中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 18. (2024九上·婺城月考) 如图所示,AB是⊙O的一条弦,ODAB , 垂足为C , 交⊙O于点D , 点E在⊙O上.

    1. (1) 若∠AOD=62°,则∠DEB=度;
    2. (2) 若OC=6,OA=10,求AB的长.
  • 19. (2024九上·婺城月考) 在6×6的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).

    1. (1) 在图1中将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转得到的△A'B'C
    2. (2) 在图2中画出一个与△ABC相似的△ACD , 且使得相似比不为1.(画出一个即可)
    3. (3) 在图3中,仅用无刻度直尺(不使用直角)在线段AC上找一点M , 使得
  • 20. (2024九上·婺城月考) 如图所示,某施工队要测量隧道长度BCAD=600米,ADBC , 施工队站在点D处看向B , 测得仰角为45°,再由D走到E处测量,DEACED=500米,从点E看向点C , 测得仰角为53°,求隧道BC长.(sin53°≈ , cos53°≈ , tan53°≈)..

  • 21. (2024九上·婺城月考) 如图,已知AB是⊙O的直径,△ABD为⊙O的内接三角形,CBA延长线上一点,连接CDOFAD于点E , 交CD于点F , ∠ADC=∠AOF

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线.
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2024九上·婺城月考) 某商场销售一种小商品,进货价为40元/件.当售价为60元/件时,每天的销售量为300件.在销售过程中发现:销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.设销售价格上涨x元/件(x为偶数),每天的销售量为y件.
    1. (1) 当销售价格上涨10元时,每天对应的销售量为_件.
    2. (2) 请写出yx的函数关系式.
    3. (3) 设每天的销售利润为w元,为了让利于顾客,则每件商品的销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
  • 23. (2024九上·婺城月考) 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.

    1. (1) 如图1,AB是⊙O的一条弦(非直径),若⊙O在上找一点C,使得△ABC是“圆等三角形”,则这样的点C能找到个.
    2. (2) 如图2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连结对角线BD,△ABD和△BCD均为“圆等三角形”,且AB=AD.

      ①当∠A=140°时,求∠ADC的度数;

      ②如图3,当∠A=120°,AB=6时,求阴影部分的面积.

  • 24. (2024九上·婺城月考)  已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.

    1. (1) 如图1,若该抛物线经过原点O,且a=

      ①求点D的坐标及该抛物线的解析式;

      ②在抛物线上是否存在点P,使得∠POB=∠BAO?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存

      在,请说明理由;

    2. (2) 如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB=∠BAO.若符合条件的Q点的个数是4个,请直接写出a的取值范围.

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