广东省化州市圣古初级中学2024-2025学年八年级上学期素...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．

1. (2024八上·化州月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·化州月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·化州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 81 B . 144 C . 225 D . 169

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4. (2024八上·于都月考) 如图，数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·化州月考) 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，量筒量得溢出水的体积为 $\text{[math]}$ ，则该铁块棱长大小的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·化州月考) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，则点 $\text{[math]}$ 在( )

A . 第三象限 B . x轴负半轴上 C . 第四象限 D . y轴负半轴上

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7. (2024八上·化州月考) 下列各组数据的三个数，是勾股数的有（）
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ②6，8，10 ③7，24，25 ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⑤1.5，2，2.5

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八上·化州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·化州月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·化州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．

11. (2024八上·化州月考) 在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为 $\text{[math]}$ ，彩旗方队一共有人．

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12. (2024八上·化州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²=．

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13. (2024八上·化州月考) 已知|a|=5， $\text{[math]}$ =7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 .

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14. (2024八上·化州月考) 已知a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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15. (2024八上·化州月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点．若沿 $\text{[math]}$ 折叠，使B，D两点重合，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分．

16. (2024八下·邗江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·化州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的角平线 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2024八上·化州月考) 实数 $\text{[math]}$ .在数轴上的位置如图所示，请化简： $\text{[math]}$ .

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四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．

19. (2024八上·化州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是4，求：
1. （1） a、b的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024八上·化州月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点M在y轴上，求m的值；
2. （2）若点M到y轴的距离是3，求m的值；
3. （3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
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21. (2024八上·化州月考) 某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由点A行驶向点B，已知点C为一海港，当 $\text{[math]}$ 时，A点到B，C两点的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）海港C受台风影响吗？为什么？
3. （3）若台风的速度为 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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五、解答题（三）：本大题共 2 小题，第 22 题 13 分，第 23 题 14 分，共 27 分．

22. (2024八上·化州月考) 小明在二次根式分母有理化问题：已知 $\text{[math]}$ ，他是这样分析与解答的：
$\text{[math]}$ ，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·茂名期中) 【问题背景】
著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c，大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，也可以表示为 $\text{[math]}$ ，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ ．
【探索求证】
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 按如图所示位置放置，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，请你利用图②推导勾股定理；
【问题解决】
（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，求新路 $\text{[math]}$ 比原路 $\text{[math]}$ 少多少千米？
【延伸扩展】
（3）在第（2）向中若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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