2024-2025学年河北省石家庄市栾城七中九年级上学期数学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）

1. (2024九上·石家庄月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·路北月考) 在一幅地图上，用 $\text{[math]}$ 厘米的线段表示 $\text{[math]}$ 千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄月考) 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·石家庄月考) 如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S_△ADE∶S_{四边形DECB}等于(　　)

A . 2∶5 B . 1∶3 C . 3∶5 D . 2∶2

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5. (2024九上·石家庄月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在AB上确定点D，使 $\text{[math]}$ ，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·当阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A^'的坐标是（）

A . （―1，2） B . （―9，18） C . （―9，18）或（9，―18） D . （―1，2）或（1，―2）

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8. (2024九上·石家庄月考) 如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·石家庄月考) 如图，小明想要测量学校操场上旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他作了如下操作：（1）在点 $\text{[math]}$ 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 $\text{[math]}$ ；（2）量得测角仪的高度 $\text{[math]}$ ；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离 $\text{[math]}$ ．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·石家庄月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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11. (2024九上·石家庄月考) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为 $\text{[math]}$ ，点E运动的速度为 $\text{[math]}$ ，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时的运动时间为（）

A . $\text{[math]}$ s或3s B . 3s C . $\text{[math]}$ s D . $\text{[math]}$ s或3s

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12. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九上·石家庄月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A= $\text{[math]}$ ，那么cos∠B=．

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14. (2024九上·石家庄月考) $\text{[math]}$ 。

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15. (2024九上·石家庄月考) 如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则BE=______.

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16. (2024九上·石家庄月考) 如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是米．

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三、应用

17. (2024九上·石家庄月考) 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图中标出位似中心 $\text{[math]}$ 的位置（请保留画图痕迹）；
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在直线 $\text{[math]}$ 的左侧画出 $\text{[math]}$ 的另一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是_____．

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18. (2024九上·石家庄月考) 如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设．测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的P小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道方向前行2000米到达B处，此时测得P小区位于北偏西75°方向．
1. （1） ∠PAB＝度，∠PBA＝度；
2. （2）现要在主输气管道AB上选择一个支管道连接点Q，使从Q处到P小区铺设的管道最短，求A小区与支管道连接点Q的距离．（结果保留根号）
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19. (2024九上·石家庄月考) 问题   如图，小明和爸爸的身高分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二人配合测量树的高度 $\text{[math]}$ ．
操作   小明在距离树 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ ）看树的顶端 $\text{[math]}$ 的视线为 $\text{[math]}$ ，原地再看爸爸的头部，视线为 $\text{[math]}$ ，爸爸可以前后移动，当 $\text{[math]}$ 时爸爸站着不动，这时小明测得 $\text{[math]}$ ．
问题解决   已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，求树的高度 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·石家庄月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作射线，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交边 $\text{[math]}$ 于点M，且使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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